многочлен 3 степени

[Marsel]

подскажите пожалуйста.
найти корни (корень) уравнения $x^3-6*x+6=0$

[ИСН]

так не бывает

[Marsel]

ИСН в сообщении #375989 писал(а):

так не бывает

не понял, что не бывает?

[ИСН]

не бывает в учебных задачах многочленов с некрасивыми корнями. а этот именно таков.

[Marsel]

это не учебная задача=)

[Gortaur]

советую поставить Maple

[MrDindows]

Ну $\sqrt[3] 2+\sqrt[3] 4$ это ещё не очень не красивый корень=)
Например к $x^3-10x+1=0$ такого не получишь)

Походу это просто задание на формулу Кардано, так как всё идеально в нём получается)

[Gortaur]

А что может в ней (формуле) получиться не идеально?

[Marsel]

Gortaur в сообщении #376010 писал(а):

советую поставить Maple

у меня есть maple, но ведь там нет подробного решения.

[Gortaur]

оно есть, если Вы запишете кубическое уравнение с неизвестными коэффициентами (a,b,c,d) - будет Вам формула Кардано.

[MrDindows]

Gortaur в сообщении #376036 писал(а):

А что может в ней (формуле) получиться не идеально?

Когда уравнение имеет три корня, получается оооочень не идеальный ответ)
Всякие бешеные преобразования комплексных чисел через арктангенсы, синусы и тд...

А тут корень один. В формуле даже корни квадратные в целых числах, так что ответ упрощается.

-- Вт ноя 16, 2010 17:56:50 --

2Gortaur
http://slovari.yandex.ru/~книги/БСЭ/Кардано%20формула/
подставляете и радуетесь жизни)

[Marsel]

MrDindows в сообщении #376028 писал(а):

Ну $\sqrt[3] 2+\sqrt[3] 4$ это ещё не очень не красивый корень=)
Например к $x^3-10x+1=0$ такого не получишь)

Походу это просто задание на формулу Кардано, так как всё идеально в нём получается)

спасибо большое , воспользовался этим методом, действительно такой корень получился, только со знаком минус=)

-- Вт ноя 16, 2010 18:09:45 --

хотя немного не точно сказал, получили действительный корень, есть еще и комплексно-сопряженные корни, но они там находятся также не трудно=)) еще раз спасибо=)