Как получилось?

[XpressMusic]

$\frac{(x+3)}}{(x-2)(x-4) $ минус 9 больше нуля

$\frac{x+3-9x^2+54x-72}}{(x-2)(x-4)}}$ больше нуля

[gris]

Получилось не очень - фигурная скобка не на месте. Но попытка засчитана, ибо вычитание произведено блестяще.

$\dfrac{(x+3)}{(x-2)(x-4) }-9\,>0$

$\dfrac{x+3-9x^2+54x-72}{(x-2)(x-4)}\,> 0$

Приыодите подобные в числителе, раскладывайте на множители.

[XpressMusic]

Я решение знаю, писали в классе, а вот как получилось это?

[gris]

$\dfrac{(x+3)}{(x-2)(x-4) }-9=\dfrac{(x+3)}{(x-2)(x-4) }-\dfrac91=\dfrac{(x+3)}{(x-2)(x-4) }-\dfrac{9\cdot (x-2)(x-4)}{(x-2)(x-4) }=$

$=\dfrac{(x+3)-9\cdot (x-2)(x-4)}{(x-2)(x-4) }=\dfrac{x+3-9x^2+54x-72}{(x-2)(x-4)}\,> 0$

Вычитание дробей посредством приведения к общему знаменателю. Под одну черту, в общем.

Или не это интересует?

[XpressMusic]

gris в сообщении #375449 писал(а):

$\dfrac{(x+3)}{(x-2)(x-4) }-9=\dfrac{(x+3)}{(x-2)(x-4) }-\dfrac91=\dfrac{(x+3)}{(x-2)(x-4) }-\dfrac{9\cdot (x-2)(x-4)}{(x-2)(x-4) }=$

$=\dfrac{(x+3)-9\cdot (x-2)(x-4)}{(x-2)(x-4) }=\dfrac{x+3-9x^2+54x-72}{(x-2)(x-4)}\,> 0$

Вычитание дробей посредством приведения к общему знаменателю. Под одну черту, в общем.

Или не это интересует?

Да это. Спасибо.