Свойство однородно-выпуклого функционала

[me9]

Пусть p - однородно-выпуклый функционал, определенные на лин. прост-во L.
У p есть свойство, что если p(x)<=0 всюду, то p(x) =0 для любого x принад. L.
Вопрос: Можно ли это свойство сузить до некоторого множество A?

[moscwicz]

Можно. А что Вы по этому поводу сами думаете?

[me9]

Думаю, что нет. Т.к. если взять произвольное множество A лежащее в L, то необходимо, чтобы для любого x принад. A элемент (-x) тоже принад. A

[moscwicz]

А Вы разницу между

me9 в сообщении #369479 писал(а):

некоторого множество A

и

me9 в сообщении #369504 писал(а):

произвольное множество A

понимаете?

[me9]

В первом случае имелось ввиду не любое множество. Тогда что вы думаете в случае произвольного?