но всеже меня заинтересовала это система с производными... разве такой метод отыскания дополнительных уравнений(для решения или доказательства его отсутствия) является допустимым?
Равенство нулю Вронскиана является классическим необходимым условием
линейной независимости (спасибо, за исправление) набора дифференцируемых функций
Понятие
функциональной независимости гораздо более широкое