решить систему

[shkolnik]

Здравствуйте,
Вам , наверно не составит труда решить уравнения, а у меня ерунда получается.
Подскажите пожалуйста.

80 * р1 + 20 * р2 = v
40 * р1 + 60 * р2 = v
р1 + р2 = 1


80 * q1 + 40 * q2 = v
20 * q1 + 60 * q2 = v
q1 + q2 = 1


У меня получается:
80 * р1 + 20 * р2 - 40 * р1 - 60 * р2 = 0
40 * р1 - 40 * р2 = 0
р1 = р2 = 0,5

80 * q1 + 40 * q2 - 20 * q1 - 60 * q2 = 0
60 * q1 - 40 * q2 = 0
3 * q1 - 2 * q2 = 0
3 * q1 = 2 * q2
q1 / q2 = 2 / 3
Т.к. q2 = 1 – q1
q1 / (1 – q1)= 2 / 3 ≈ 0,66
q1 ≈ 0,62
q2 ≈ 0,38

Вообще, v неизвестно, его нужно найти, так же, как и p1,p2,q1,q2.

[ИСН]

Много букв, всё не читал. Где именно ерунда?

[MrDindows]

В 1 системе правильно нашли р1 и р2, подставляете в самое первое уравнение, и находите v.
Во второй системе до q1 / q2 = 2 / 3 включительно, всё правильно.
Дальше надо бы так:
q1 =2*q2 / 3
2*q2 / 3+q2=1

q2=3/5=0.6
q1=2/5=0.4

[shkolnik]

Спасибо.
Зря сомневался

[ewert]

shkolnik в сообщении #368767 писал(а):

Зря сомневался

Правильно сомневались. Во второй системе $40-60=-20\neq-40$.

[Виктор Викторов]

shkolnik в сообщении #368760 писал(а):

80 * р1 + 20 * р2 = v
40 * р1 + 60 * р2 = v
р1 + р2 = 1

Сначала перепишем систему так:

$ \left\{ \begin{array}{l} 80p_1+20p_2 = v\\ 40p_1+60p_2 = v\\ p_1+p_2 = 1 \end{array} \right. $
Теперь зададим вопрос: что такое $v$? Если $v$ неизвестное, то почему его не обозвали $p_3$ и в ответе (если система разрешима) должна быть тройка $p_1$ $p_2$ $v$? Если $v$ параметр, то естественно спросить: а при каких значениях $v$ система разрешима?

[shkolnik]

В общем задачка была такой.
Фирмы А и В производят одноименную продукцию и конкурируют на рынке.
Каждая обладает двумя стратегиями поведения: фирма А – стратегиями A1, A2, фирма В – стратегиями В1, В2. В зависимости от применяемых стратегий они могут удерживать ту или иную долю рынка С1%.
Если используется стратегии A1, В1, то фирма А удерживает С1% рынка.
Если используются стратегии A1, В2, то фирма А удерживает С2% рынка.
Аналогично при использовании стратегий A2, В1, то фирма А удерживает С3% рынка, а при стратегиях A2, В2, то фирма А удерживает С4% рынка.
С1 80
С2 20
С3 40
С4 60

найдите оптимальное поведение фирм и цену игры (это v).

Приведенные мной системы нужны для определения вероятностей, с которыми фирмы должны выбирать ту или иную стратегию. Разрешимы ли системы сам не знаю.

[shkolnik]

Помогите, плиз.
Разрешимы системы или нет ?

[ewert]

да разрешимы, разрешимы (ну во всяком случае те, что в первом посте). А вот что Вы от них хотите -- это так и остаётся загадкой.

[shkolnik]

Просто хочу узнать правильно ли я решил.
q1 ≈ 0,62
q2 ≈ 0,38
Вот Ваше замечание:

ewert в сообщении #368768 писал(а):

shkolnik в сообщении #368767 писал(а):

Зря сомневался

Правильно сомневались. Во второй системе $40-60=-20\neq-40$.

Вот замечание

Виктор Викторов в сообщении #368775 писал(а):

shkolnik в сообщении #368760 писал(а):

80 * р1 + 20 * р2 = v
40 * р1 + 60 * р2 = v
р1 + р2 = 1

Сначала перепишем систему так:

$ \left\{ \begin{array}{l} 80p_1+20p_2 = v\\ 40p_1+60p_2 = v\\ p_1+p_2 = 1 \end{array} \right. $
Теперь зададим вопрос: что такое $v$? Если $v$ неизвестное, то почему его не обозвали $p_3$ и в ответе (если система разрешима) должна быть тройка $p_1$ $p_2$ $v$? Если $v$ параметр, то естественно спросить: а при каких значениях $v$ система разрешима?

[ИСН]

Великие колдуны прошлого, чтобы проверить правильность решения, подставляли найденные значения в уравнение.

[shkolnik]

Великие колдуны прошлого, ерунда получается...

[ИСН]

Значит, что?

[shkolnik]

Ну, не могу решить...
Может просто подскажите: Подскажите, как решить, разобраться". Я на тот форум попал ?

[ИСН]

Значит, решение вышло кривое. Давайте заново. Сложите первое уравнение со вторым.