втф доказана?

[Гаджимурат]

ВТФ доказана?


Размерность в физике имеет важное значение.Она не дает смешивать
"килограммы" с "метрами",что,в частности,позволяет производить элементарную
проверку физического выражения на ошибки.Исключения составляют формулы,
полученные экспериментальным путем,но в них вводятся коэффициенты с
не существующими размерностями для востановления размерности физической
величины,определяемой экспериментальной формулой.
Так же дело обстоит и с математическими уравнениями.Любое уравнение
состоит из группы общих членов,которые могут состоять из произведения отдельных
членов,обозначаемых символами(деление есть произведение со знаком "-" в степени).
Все общие члены уравнений должны иметь одну размерность.Будем обозначать
размерность как $1^k$ и записывать так: $a=1^k$,т.есть неизвестное число $a$ имеет
размерность,равную $1^k$. Размерности можно только умножать,делить,возводить
и извлекать степени.Все это производится только в границах одного из группы членов
исходного уравнения.
Пример:исходное уравнение
(1). $ax^2+bx+c=0$,здесь $a=1^1,x=1^1$,тогда $b=1^2$ и $c=1^3$.
Из исходного уравнения получим другое уравнение:
(2).$x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$.
Проверим уравнение (2) на размерность.Вместо символов подставим их размерность:
$1^1=\frac{-1^2\pm\sqrt{1^4-1^11^3}}1^1=\frac{-1^2\pm1^2}{1^1}=1^1$.
Таким методом можно проверять любые уравнения,зная исходное уравнение.
Немного истории.
В 1984 году Г.Фрей доказал: если уравнение Ф. имеет целочисленные решения,
то существует кубическое уравнение
(3). $y^2=x^3+x^2(A^N-B^N)-A^NB^N$,где:$A^N+B^N=C^N$.
Уравнение (3) эллиптическая кривая и она необычна,причудлива.
В 1986 году К.Риберт доказал,что данная кривая не модулярна,т.есть для нее нет
соответствующей модулярной формы.
В 1995 году Э.Уайлс доказал гипотезу Танияма-Шакуры,т.есть любой эллиптической кривой
всегда найдется модулярная форма.
И,если уравнение (3) получено без математических ошибок,то ВТФ доказана.
Проверим уравнение (3) на размерность,зная исходное уравнение (4).
(4).$A^N+B^N=C^N$.
Если уравнение (4) имеет целочисленное решение,то:
$A=abcm+b^N$ и $a=1^1, b=1^1, c=1^1, m=1^{N-3}$, тогда
$A^N=1^{N^2}$ и $B^N=1^{N^2}$. В уравнении (3) каждый член должен иметь одну размерность
,а именно $1^{2N^2}$, так как член ур-ния $A^NB^N$ имеет размерность,равную $1^{2N^2$.
Поэтому $y=1^{N^2}$ и анализируя второй член справа,находим,что $x^2$ должен иметь размерность
равную $1^{N^2}$.Подставим найденные размерности в (3):
$1^{N^2}1^{N^2}=1^{N^2}x+1^{N^2}(1^{N^2}-1^{N^2})-1^{N^2}1^{N^2}$
$1^{2N^2}=1^{N^2}1^{\frac{N^2}2}+1^{2N^2}-1^{2N^2}-1^{2N^2}$.
Проверка показала,что условия одинаковой размерности не соблюдены в первом члене справа,
т.есть уравнение (3) получено из исходного ур-ния не корректно.Для восстановления одинаковой размерности
в ур-нение (3) необходимо ввести дополнительно неизвестный символ $k$ c размерностью,
равной $1^{\frac{N^2}2}$.Тогда ур-ние (3) должно иметь вид:
(5). $y^2=x^3k+x^2(A^N-B^N)-A^NB^N$
В уравнении (5) размерность всех членов восстановлена.
Заключение:
1).Если Г.Фрей прав,то ВТФ доказал не Э.Уайлс,а сам Г.Фрей.
2).Если Г.Фрей не прав,то ВТФ не доказана.

[migmit]

Гаджимурат в сообщении #367064 писал(а):

Так же дело обстоит и с математическими уравнениями.

Нет, это ваши смешные фантазии.

[Лукомор]

Гаджимурат в сообщении #367064 писал(а):

Пример:исходное уравнение
(1). $ax^2+bx+c=0$,здесь $a=1^1,x=1^1$,тогда $b=1^2$ и $c=1^3$.

Здесь $c$ есть произведение двух корней исходного уравнения, поэтому степень $c$ будет не третья, а вторая (= площадь некоторого прямоугольника).
Соответственно, степень $b$ есть сумма двух корней уравнения, поэтому степень $b$ будет не вторая, а первая. (= ,соответственно, полу-периметр некоторого прямоугольника).
Аналогично, степень $a$ будет нулевая (= масштабный коэффициент).
Отсюда, можно сделать вывод:"Все дальнейшие ваши рассуждения не имеют смысла..."

[shwedka]

Гаджимурат в сообщении #367064 писал(а):

Все общие члены уравнений должны иметь одну размерность

Не доказано.

[Гаджимурат]

shwedka в сообщении #367109 писал(а):

Не доказано.

Да,не доказано. Но я работал над теорией размерностей в математических ур-ниях
последние месяцы.В двух словах не обьяснить.Работая с исходным уравнением не заменить(обьединить) сумму или разность двух,трех символов на другой,если они разной размерности-не представит такой возможности исходное ур-ние.
Пример: $a+b=c$ .если такая возможность появилась при работе с исходным ур-нием,то $a,b$ были в исходном ур-нии одной размерности,то $c$ будет той же размерности.Я не могу в данном разделе излагать теорию размерностей в математике,это будет нарушение правил форума.

migmit в сообщении #367071 писал(а):

Нет, это ваши смешные фантазии.

Спасибо.

Лукомор в сообщении #367104 писал(а):

поэтому степень $b$ будет не вторая

Забудьте о степенях,разговор идет о размерностях.Это просто я ввел такое обозначение размерностей( $1^2,1^2,..1^k$).Да,действительно они зависят от наибольшей степени одного из членов ур-ния и только.Это делается для определения размерностей у остальных членов в исходном ур-нии.Определили и вперед,работаем с исходным ур-нием,в конце всегда сможем проверить получаемые новые ур-ния на ошибку.Это требуется очень редко.Но помогает иногда найти ошибки.Я рассматривал ур-нение Ф. для $37$ степени -применял проверку.

[Лукомор]

Гаджимурат в сообщении #367266 писал(а):

Забудьте о степенях,разговор идет о размерностях.

Вот о размерностях я и говорю.
Для квадратного уравнения:
Размерность $c$ - это размерность площади, то есть двойка.
Размерность $b$ - это размерность длины, то есть единица.
Размерность $a$ - это размерность масштабного коэффициента, безразмерного, то есть ноль.
У Вас все размерности на единицу больше, а это не верно.

[Yarkin]

shwedka в сообщении #367109 писал(а):

Не доказано.

Это очевидно, как $ 2+3=5 $.

-- Пт окт 29, 2010 14:09:27 --

Лукомор в сообщении #367493 писал(а):

У Вас все размерности на единицу больше, а это не верно.

Если размерность $ a $ принять нулевой, то правы будете Вы, а если за единицу, то прав Гаджимурат.

[migmit]

Yarkin в сообщении #367561 писал(а):

Это очевидно, как $ 2+3=5 $.

Скорее, как $2\times 3=5$.

[Гаджимурат]

Лукомор в сообщении #367493 писал(а):

Вот о размерностях я и говорю.

Приведу другой пример:
$АX^9+BY^4X^8-X^{11}Y^2+X^6YC=0$ ,здесь,если принять $B=1^1$,
то символы при этом будут такие:$A=1^4,X=1^1,Y=1^1, C=1^6$
Пример с потолка.

Yarkin в сообщении #367561 писал(а):

Это очевидно, как $2+3=5$.

Спасибо,Вы поняли о чем речь.Я бы сказал так: это очевидно,как $2\times2=4$.

-- Пт окт 29, 2010 17:32:19 --

korund в сообщении #367616 писал(а):

Да! Я считаю, что ВТФ доказана

Спасибо,постараюсь найти эту работу и просмотреть внимательно.А теория о размерности ур-ний понадобилась для проверок получаемых в ходе с их анализа.
Здесь предложено считать или нет Уайлса тем гением,кто доказал ВТФ или нет.

[PAV]

Гаджимурат
в качестве автора "теории размерности в математике" подскажите, пожалуйста, какова размерность величины $e^x$, если размерность $x$ принять за единицу? Просто интересно.

[ananova]

Гаджимурат... и у меня тоже вопрос... вполне по теме... Если $z_1^3=x+y$, где $z_1$ - один из множителей числа $z$ (из соотношений Барлоу, для n=3).
Ну и сразу: $z_2^3=x^2-xy+y^2$. Ваша теория охватывает эти случаи?

[Гаджимурат]

PAV в сообщении #367659 писал(а):

если размерность принять за единицу? Просто интересно.

Прошу прощения,но ответить могу,если напишите все уравнение,где и будет фигурировать Вами предложенный символ.Поймите правильно:в ур-нии все члены должны быть одной размерности,а какой, зависит от самих членов.Поэтому и нужно исходное ур-ние,из которого в дальнейшем выводятся другие уравнения.Вот для проверки тех,полученных ур-ний и требуются размерности отдельных членов из исходного уравнения.В полученных ур-ниях появляются другие символы,они будут той размерности,что бы в полученных ур-ниях снова все члены были одной размерности и не обязательно как в исходном ур-нии.

ananova в сообщении #367723 писал(а):

Если $z_1^3=x+y$,

Ответ прост: $$z_1=1^1, x=1^3, y=1^3$.
Ну и сразу: $z_2=1^2, x=1^3, y=1^3$.
Но,Вы приводите промежуточные уравнения,а требуется исходное(первичное) ур-нение.Может в исходном (первичном) другие условия и рассматриваемые величины могут иметь другую размерность.Все начинается с исходного уравнения,а дальше члены(символы) не меняются до конечного результата.Теория охватывает любые случаи.Бывают случаи и часто,когда ,например $a$ в исходном ур-нии имел размерность,равную $1^1$,но оказалось,что $a=a_1a_2$.Тогда размерность в исходном ур-нии пересматривается в сторону увеличения.
Говорил мне один доктор наук-возьми группу студентов и им попробуй обьяснить что нибудь,не поймут,плохо формулируешь свои мысли.Это я к тому,что много задаете легких вопросов,значит я плохо довел до Вас смысл теории размерностей.
Да,добавлю.Почему $x=1^3,y=1^3$.Просто. Для 3 степени $x=abc+b^3$ и
$a=1^1,b=1^1,c=1^1$ ,делайте выводы.Для ур-ния Ф. в $n$ степени $x,y,z$ будут иметь размерность равную $1^n$ каждый.
И еще.У Вас $z=z_1z_2$ ,вот и получается ,что $z=1^3=1^11^2$.

[AV_77]

Какие по Вашему размерности у $x$ и $y$ в уравнении $x + y = xy$?

[Лукомор]

Yarkin в сообщении #367561 писал(а):

Если размерность $ a $ принять нулевой, то правы будете Вы, а если за единицу, то прав Гаджимурат.

Давайте проверим подстановкой:
$(x-x_1)(x-x_2)=0$
$x^2-(x_1+x_2)x+x_1 x_2=0$
Очевидно, что "размерность" свободного члена - вторая, а не третья.
Размерность коэффициента при $x$ - первая.
Если корни не целые, их можно привести к общему знаменателю $a$,
и затем домножить левую часть уравнения на этот общий знаменатель,
чтобы перейти к целым коэффициентам.
Ясно, что этот общий знаменатель будет безразмерным, как любой масштабный коэффициент.

[AD]

Гаджимурат в сообщении #367860 писал(а):

PAV в сообщении #367659 писал(а):

если размерность принять за единицу? Просто интересно.

Прошу прощения,но ответить могу,если напишите все уравнение,где и будет фигурировать Вами предложенный символ.

А сами не можете такое уравнение придумать? Ну ладно, помогу: $e^x=x+2$.

Кстати, прошу поаккуратнее с цитатами. В том предложении из сообщения PAV, которое Вы процитировали, еще формулы были. Если в Вашем браузере криво работает кнопка - пользуйтесь кнопкой .