Доказать неравенство

[nevero]

Здравствуйте. Помогите пожалуйста доказать математически строго следующее неравенство: $(1+\frac{1}{n})^n < e$, где n - натуральное число.

[Dan B-Yallay]

Kак вам определяли числ $e$?

[nevero]

Dan B-Yallay в сообщении #366499 писал(а):

Kак вам определяли числ $e$?

Именно как предел данной последовательности сверху, но как это доказать математически строго?

[ИСН]

Что "это"? Определение доказывать не надо, значит, остаётся одно: что последовательность монотонно возрастает...

[nevero]

Все стало понятно. Спасибо за разъяснения.