Найти комплексное число

[Dilettante]

Приветствую! Дано вот такое выражение с комплексными числами

$$\frac{2x+iy}{xi^2+yi^3} = i^2-3i$$

Необходимо отсюда найти значения $x$ и $y$. Заменяю квадраты и кубы мнимых единиц на -1 и $-i$ соответственно, умножаю и делю левую часть на сопряжённое знаменателю число и дальше тупик. В ответе получаю что $x$ и $y$ равны нулю. Вроде бы задание должно быть простым, но я не могу сообразить, что тут предпринять. Подскажите, кто знает.

[ИСН]

Запутаться можно везде. Для чего, к примеру, Вы умножаете и делите на сопряжённое знаменателю, когда можно просто умножить на знаменатель?

[venco]

ИСН в сообщении #364867 писал(а):

Запутаться можно везде. Для чего, к примеру, Вы умножаете и делите на сопряжённое знаменателю, когда можно просто умножить на знаменатель?

И надо не забывать, что такое умножение может добавить корень, отсутствующий в исходном уравнении.

[paha]

venco в сообщении #364879 писал(а):

И надо не забывать, что такое умножение может добавить корень, отсутствующий в исходном уравнении.

Вы уверены, что $x$ и $y$ не предполагаются вещественными? Т.е. недостаточно выкинуть $x=y=0$ по области определения...

[venco]

paha в сообщении #364885 писал(а):

venco в сообщении #364879 писал(а):

И надо не забывать, что такое умножение может добавить корень, отсутствующий в исходном уравнении.

Вы уверены, что $x$ и $y$ не предполагаются вещественными? Т.е. недостаточно выкинуть $x=y=0$ по области определения...

Я к тому, что если умножить на знаменатель, то у ТС опять получится $x=y=0$.

[Dilettante]

Я умножал и делил на сопряженное уже после того, как попробовал умножить на знаменатель. Это привело меня к нулям. Но с сопряжёнными тоже номер не прошёл.

[ИСН]

Вот чёрт.

-- Пт, 2010-10-22, 20:02 --

ога, было б странно, если бы один способ прошёл, а другой - нет.

[Виктор Викторов]

paha в сообщении #364885 писал(а):

Вы уверены, что $x$ и $y$ не предполагаются вещественными?

Вопрос-то по делу. $x$ и $y$ предполагаются вещественными или комплексными?

[Dilettante]

В задании об этом напрямую не сказано, но исходя из предыдущих подобных примеров $x$ и $y$ вещественные

[Виктор Викторов]

Нет в этом случае решения у этого уравнения. А вот, если $x$ и $y$ комплексные, то живем веселее.

[EtCetera]

Виктор Викторов в сообщении #364991 писал(а):

А вот, если $x$ и $y$ комплексные, то

это уже не уравнение, а неявно заданная функция $\mathbb{C}\to\mathbb{C}$.

[Dilettante]

Ну функций в этом заданий быть точно не должно.

Получается, что решений у него нет (если принимать $x$ и $y$ действительными числами)?