2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3  След.
 
 уравнение с синусами
Сообщение21.10.2010, 22:50 


21/10/10
9
Помогите решить уравнение! Буду благодарна.

$sin^2\frac x3+sin^2\frac x4+sin^2\frac x6=0$

пожалуйста объясните пошаговое решение!

-- Чт окт 21, 2010 23:50:48 --

 Профиль  
                  
 
 Re: Две задачки для школьников.
Сообщение21.10.2010, 23:26 
Заблокирован
Аватара пользователя


17/06/09

2213
angelina98
Воспользуйтесь тем, что $\sin^2(x)\geq0$

 Профиль  
                  
 
 Re: уравнение с синусами
Сообщение22.10.2010, 16:00 


21/10/10
9
вот я решаю. скажите это правильно?
$sin^2\frac x3+sin^2\frac x4+sin^2\frac x6=0$
Решение:
1. $0\leqslant sin^2x\leqslant1$
$sin^2(\frac x3+\frac x4+\frac x6)=0$
2. Привожу к общему знаменателю то, что в скобке. В итоге получаю:
$sin^2\frac34x=0$

а дальше?

 Профиль  
                  
 
 Re: уравнение с синусами
Сообщение22.10.2010, 16:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
Смотрите, вот эти вот три буковки:
sin
они что означают?

 Профиль  
                  
 
 Re: уравнение с синусами
Сообщение22.10.2010, 16:08 


21/10/10
9
ИСН, ну по определению синус - это тригонометрическая функция. А в прямоугольном треугольнике - отношение катета, лежащего против этого угла, к гипотенузе.

 Профиль  
                  
 
 Re: уравнение с синусами
Сообщение22.10.2010, 16:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
9953
А как вы думаете, $\sin(a+b)$ это умножение $\sin$ на $(a+b)$ или все-таки значение функции $\sin$ от $a+b$ ?

 Профиль  
                  
 
 Re: уравнение с синусами
Сообщение22.10.2010, 16:41 


21/10/10
9
Я что-то запуталась...
Это значение функции sin от а+b.

 Профиль  
                  
 
 Re: уравнение с синусами
Сообщение22.10.2010, 16:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
9953
Вот именно. Но почему тогда вы пишете

angelina98 в сообщении #364806 писал(а):
вот я решаю. скажите это правильно?
$sin^2\frac x3+sin^2\frac x4+sin^2\frac x6=0$
Решение:
1. ...
$sin^2(\frac x3+\frac x4+\frac x6)=0$


и запросто выносите $\sin^2$ за скобки?

 Профиль  
                  
 
 Re: уравнение с синусами
Сообщение22.10.2010, 16:53 


21/10/10
9
Не правильное это решение.

 Профиль  
                  
 
 Re: уравнение с синусами
Сообщение22.10.2010, 16:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
9953
Даб оно неправильное.

Давайте временно обозначим

$\sin{\frac x 3}$ как $S_1$,

$\sin{\frac x 4}$ как $S_2$ и

$\sin{\frac x 6}$ как $S_3$

и перепишем первоначальное уравнение в новых обозначениях. Напишите его.


После этого скажите что вы думаете по поводу значений каждого из $S_1, \ S_2, \ S_3$

 Профиль  
                  
 
 Re: уравнение с синусами
Сообщение22.10.2010, 17:06 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
angelina98 в сообщении #364835 писал(а):
Не правильное это решение.

А ведь правильное, между тем, давно уж предложено:

age в сообщении #364617 писал(а):
Воспользуйтесь тем, что $\sin^2(x)\geq0$

 Профиль  
                  
 
 Re: уравнение с синусами
Сообщение22.10.2010, 17:13 


21/10/10
9
$S_1 $^2+S_2$^2+S_3$^2=0$
Так?

 Профиль  
                  
 
 Re: уравнение с синусами
Сообщение22.10.2010, 17:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
9953
Так. Что можете сказать по поводу значений $S_1, S_2$ и $S_3$?

-- Пт окт 22, 2010 08:26:47 --

(Оффтоп)

ewert писал(а):
А ведь правильное, между тем, давно уж предложено:

age в сообщении #364617 писал(а):
Воспользуйтесь тем, что $\sin^2(x)\geq0$


Движемся к этому медленно но верно.

 Профиль  
                  
 
 Re: уравнение с синусами
Сообщение22.10.2010, 17:33 


21/10/10
9
Ну в сумме они дают ноль.

 Профиль  
                  
 
 Re: уравнение с синусами
Сообщение22.10.2010, 17:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
9953
Я спрашиваю не про сумму а про каждое из них.

-- Пт окт 22, 2010 08:57:58 --

Хорошо, я подскажу: какими бы числа $S_1,\  S_2,\  S_3$ ни были, $S_1^2 ,\  S_2^2, \ S_3^2$являются неотрицательными числами. Вопрос: могут ли эти квадраты быть отличными от нуля?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 37 ]  На страницу 1, 2, 3  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group