Почему справедлив закон Бенфорда?

[Xenia1996]

И площадь бассейна реки, и цена на акцию, и численность населения, согласно закону Бенфорда, с вероятностью ≈30 % начинаются на единицу.
Почему?

[venco]

Потому что $log_{10}2 \approx 0.30$.

[Xenia1996]

venco в сообщении #363640 писал(а):

Потому что $log_{10}2 \approx 0.30$.

Тогда почему этот закон справедлив не во всех случаях?

[Joker_vD]

Странно требовать от вероятностного закона верности во всех случаях.

[Slava M]

Может быть Вам поможет заметка "Эргодическая теория геометрических прогрессий" В. И. Арнольда в его книжке "Математическое понимание природы" на с.75.

[Xenia1996]

Slava M в сообщении #363669 писал(а):

Может быть Вам поможет заметка "Эргодическая теория геометрических прогрессий" В. И. Арнольда в его книжке "Математическое понимание природы" на с.75.

Спасибо!
А ссылочку можно?

[ewert]

Xenia1996 в сообщении #363641 писал(а):

Тогда почему этот закон справедлив не во всех случаях?

Он верен тогда и только тогда (настолько и только настолько), когда разброс порядков наблюдаемых величин велик и, соответственно, распределение в пределах каждой декады более-менее постоянно.