Помогите найти доказательство теоремы

[alexey007]

Подскажите в каком учебнике можно найти доказательство теоремы:

Утв. Если $y_0\in{\delta}{\Omega}$ удовлетворяет условию внешнего конуса, то $y_0$-регулярная точка границы.

где ${\delta}\Omega$ -граница области $\Omega$
Опр. Условие внешнего конуса для $y_0$, это когда можно коснуться из вне области $\Omega$ вершиной некоторого круглого конуса.

вот кратинка:
http://cs797.vkontakte.ru/u35813032/118 ... c6ff64.jpg

[Xenia1996]

alexey007 в сообщении #361333 писал(а):

Подскажите в каком учебнике можно найти доказательство теоремы:

Утв. Если $y_0\in{\delta}{\Omega}$ удовлетворяет условию внешнего конуса, то $y_0$-регулярная точка границы.

где ${\delta}\Omega$ -граница области $\Omega$
Опр. Условие внешнего конуса для $y_0$, это когда можно коснуться из вне области $\Omega$ вершиной некоторого круглого конуса.

вот кратинка:
http://cs797.vkontakte.ru/u35813032/118 ... c6ff64.jpg

А Вы мне название этой теоремы сообщите, и я попытаюсь Вам помочь.

[alexey007]

Не знаю я название этой теоремы, и думаю, что нет смысла искать доказательство в книги, думаю его нет))), нужно попытаться самому доказать это утверждение, а я даже идеи не знаю))) Кто может натолкнуть на идею доказательства, или путь как доказать эту теорему помогите пожалуйста)))

[Dan B-Yallay]

Что такое "регулярная точка границы"? Определение есть?

[Padawan]

Dan B-Yallay в сообщении #361665 писал(а):

Что такое "регулярная точка границы"? Определение есть?

Это с решением задачи Дирихле связано. Точка границы регулярна, если предельное значение обобщенного решения задачи Дирихле совпадает с заданным граничным значением в этой точке.
alexey007
Надо доказать существование барьерной функции.
Посмотрите в книге У. Хейман, П. Кеннеди Субгармонически функции М.: Мир, 1980
или А. Ф. Тиман, В.Н. Трофимов Введение в теорию гармонических функций М.: Наука, 1968
или в Математической энциклопедии литературу и ссылки в статье "Иррегулярная граничная точка"

[alexey007]

Padawan, спасибо за литературу буду разбираться