Не получается вычислить интеграл..Помогите.

[Marischa]

Не получается посчитать интеграл от функции двух переменных: интеграл от $ \sqrt(16-x^2-y^2)$ по dy.

[gris]

$\int \sqrt{16-x^2-y^2}\,dy$
Обозначьте $16-x^2=a^2$. Уже что-то табличное.

[Marischa]

табличным оно было бы, если бы корень в знаменателе был. Или сделать еще одну замену, чтобы как то знаменатель образовать?

[paha]

gris в сообщении #361002 писал(а):

Уже что-то табличное

по частям...


только пределы правильно расставить надо:)

[Хорхе]

(Оффтоп)

ИСН писал(а):

Один студент © тоже всё пристраивал корень к формуле вот так, тяп-ляп. И так понятно - говорит - где он там кончается. Но окружающие почему-то на него обижались и донимали идиотскими вопросами. А потом как-то раз попалась одна высоченная формула, с самого верха свалился плохо привинченный корень и как даст ему по голове!

[Marischa]

А мне кажется тут по частям не получится, надо заменой переменной?

[gris]

Ваша правда, Смолянского начинаешь принимать за таблицу интегралов. По частям, по частям, по частям-тям-тям

[sergey1]

Замена $y=asint$

[gris]

А если и правда корень загнать в знаменатель?

$\int \sqrt{a^2-y^2}\,dy=\int\dfrac{a^2-y^}{ \sqrt{a^2-y^2}}\,dy=\int-\int$

[Marischa]

Спасибо всем большое, все получилось!