электромагнитые волны.народ!!!!кто соображает, помогите разо

[greyvolf]

точечный источник излучает сферическую ЭМ волну.есть стандартные в СИ уравнения электромагнитной волны.необходимо найти среднюю мощность этого источника, кто может подсказать по каким конкретно формулам найти эту мощность????в инете в каждом учебнике, свое понятие одних и тех же величин....голову сломать можно......кто мне сможет чем помочь???

[Munin]

Можно найти интеграл от вектора Пойнтинга через поверхность, охватывающую источник (проще всего через сферу), причём усреднить его за период по времени.
Мне несколько непонятно, о каких "стандартных уравнениях сферической электромагнитной волны" идёт речь - какого типа это волна? Может быть, вы приведёте эти уравнения?

[ewert]

Скорее всего, имелось в виду излучение точечного диполя.

[Munin]

Электрического, так? У меня тоже возникло такое подозрение, но это существенное домысливание условий задачи за автора.

[greyvolf]

вот так выглядят уравнения волны:
$E_o(r,t)=\frac{1,4*10^4} r \sin((6*10^6)*\pi*t - 0,02*\pi*r)$
$H_o(r,t)=\frac{37}r \sin((6*10^6)*\pi*t - 0,02*\pi*r)$

-- Вс окт 10, 2010 17:26:52 --

да, согласен.можно найти интенсивность волны, через вектор поинтинга.я нашел.а вот как она связана с мощностью источника??в литературе я находил туманную ссылку о том что ср.мощность как то пропорциональна интенсивности волны...а вот как...

-- Вс окт 10, 2010 17:32:25 --

в учебниках для диполя рассматривается излучение ЭМ волны только движущимся зарядом.....у меня в задании про движение источника ни слова....а для движущегося там совершенно другие формулы, там и релятивистика учитывается да и само движение частицы.....

[Munin]

"Уравнения волны" у вас выглядят очень странно. Я даже не знаю, проекции на какие оси там выписаны, но боюсь, такие уравнения ни в каком случае не могут удовлетворять уравнениям Максвелла (в силу теоремы о причёсывании ёжика). В любом случае, это не уравнения дипольного излучения, поскольку в них отсутствует зависимость от угла.

greyvolf в сообщении #360671 писал(а):

можно найти интенсивность волны, через вектор поинтинга.я нашел.а вот как она связана с мощностью источника??

Напрямую. Интенсивность - это мощность на единицу площади. То есть интеграл интенсивности по площади сферы даст вам мощность.

greyvolf в сообщении #360671 писал(а):

в учебниках для диполя рассматривается излучение ЭМ волны только движущимся зарядом.....

Он движется в небольшой области пространства. Без движения заряда излучить волну вообще нельзя.

greyvolf в сообщении #360671 писал(а):

у меня в задании про движение источника ни слова....

На тех расстояниях, на которых источник считается точечным, его движение тоже пренебрежимо мало. Меняется только дипольный момент источника, что и служит причиной излучения электромагнитных волн.

greyvolf в сообщении #360671 писал(а):

а для движущегося там совершенно другие формулы, там и релятивистика учитывается да и само движение частицы.....

В это вам сейчас лезть не надо.

[greyvolf]

а чем если не секрет странные уравнения???

-- Вс окт 10, 2010 18:19:14 --

дык а как я могу найти площадь, если у меня нет радиуса сферы???

[ewert]

greyvolf в сообщении #360727 писал(а):

а чем если не секрет странные уравнения???

В том, что непонятен смысл индексов при Е и Н. И в отсутствии угловой зависимости, чего не бывает.

greyvolf в сообщении #360727 писал(а):

дык а как я могу найти площадь, если у меня нет радиуса сферы???

как это нет -- он у Вас в знаменателе сидит

[greyvolf]

а как бы выглядели уравнения для диполя?мои отличаются от стандартных только наличие синуса вместо косинуса.....

-- Вс окт 10, 2010 18:29:22 --

[quote="greyvolf в сообщении #360671"]вот так выглядят уравнения волны:
$E(r,t)=\frac{1,4*10^4} r \sin((6*10^6)*\pi*t - 0,02*\pi*r)$
$H (r,t)=\frac{37}r \sin((6*10^6)*\pi*t - 0,02*\pi*r)$

приношу свои глубочайшие извинения!!!!действительно.....индекс там неуместен совершенно....это же не начальные амплитуды....

[ewert]

greyvolf в сообщении #360734 писал(а):

а как бы выглядели уравнения для диполя?мои отличаются от стандартных только наличие синуса вместо косинуса

Бог с ними, синусом или косинусом, а вот что отсутствует зависимость от угла $\theta$ -- это уже явный криминал.

greyvolf в сообщении #360734 писал(а):

...индекс там неуместен совершенно...

Индекс там более чем уместен, но -- не столь бессмысленный.

(для диполя при $E$ должен стоять индекс $r$, а при $H$ -- индекс $\varphi$)

[greyvolf]

ну r это же не численное значение?я сомневаюсь что препода удовлетворит ответ с неизвестной.....

-- Вс окт 10, 2010 18:46:29 --

нее)))...в задаче не стали этим заморачиваться и не поставили вообще никаких.....

-- Вс окт 10, 2010 18:49:42 --



-- Вс окт 10, 2010 18:52:41 --

а что?...получается что интенсивность и плотность потока излучения это одно и тоже??....для потока излучения да, есть такая формула....поток излучения равен отношению мощности излучения к площади.....но это ведь совершенно иное...

[Munin]

greyvolf в сообщении #360734 писал(а):

а как бы выглядели уравнения для диполя?

Например, см. http://ru.wikipedia.org/wiki/Диполь
При подстановке $\ddot{\mathbf{d}}=\mathbf{d}_0\sin(\omega t+\varphi_0)$ имеем

$$\mathbf{E}=\frac{\omega^2}{4\pi\varepsilon_0 c^2 R}\bigl[ [\mathbf{d}_0,\mathbf{n}],\mathbf{n} \bigr]\sin\bigl(\omega(t-r/c)+\varphi_0\bigr),$$

или, в другой форме,

$$E_{\theta}=\frac{\omega^2}{4\pi\varepsilon_0 c^2 R}d_0\sin\theta\,\sin\bigl(\omega(t-r/c)+\varphi_0\bigr).$$

-- 10.10.2010 19:21:27 --

greyvolf в сообщении #360740 писал(а):

ну r это же не численное значение?я сомневаюсь что препода удовлетворит ответ с неизвестной.....

Вы можете выбрать $r$ любой фиксированной величины, и смело интегрировать. В результате у он вас сократится, потому что площадь сферы пропорциональная $r^2,$ а интенсивность будет падать в той же степени. Это обеспечивается законом сохранения энергии: сколько энергии проходит через сферу меньшего радиуса, столько же - и через сферу большего радиуса.

greyvolf в сообщении #360740 писал(а):

а что?...получается что интенсивность и плотность потока излучения это одно и тоже??

Да. Просто в оптике исторически сложилась своя терминология. Строго говоря, мы говорим про энергетическую интенсивность, а бывает ещё и визуальная, с поправкой на чувствительность глаза к разным длинам волн.

[greyvolf]

мдаа....как все запущенно....одно и то же а насколько различны понятия.....я вот про это и говорил, что везде одно и то же по разному называется......спасибо большое Вам Minin за подсказки!!!....теперь спокойно все решу!!!)))))......

[ewert]

(Оффтоп)

greyvolf в сообщении #360762 писал(а):

мдаа....как все запущенно....одно и то же а насколько различны понятия.....я вот про это и говорил, что везде одно и то же по разному называется......спасибо большое Вам Minin за подсказки!!!....теперь спокойно все решу!!!)))))......

greyvolf в сообщении #360753 писал(а):

....буду знать...а кто мне обьяснит как это так получается что:
$\cos(\pi(t-0,5)=\sin(\pi t)$
....что я не встречал таких формул и очень сомневаюсь в ее правильности......

Чем-то обе эти темы неуловимо похожи...

[Munin]

(Оффтоп)

Каждому, каждому в лучшее верится,
Падает, падает ядерный фугас.