Первый метод Ляпунова

[cupuyc]

В различной литературе даются различные интерпретации этого метода. В одной книге даётся описание через понятия характеристичных чисел и правильной системы. В другой - через линейризацию нелинейной системы. Подходы, вообще говоря, похожи между собой, но, тем не менее, различаются. Второй подход мне более понятен. По сути дела, в нём рассматривается линейная модель нелинейной системы и через устойчивость движения линейной модели делается заключение об устойчивости нелинейной (так?). Мне не понятен первый подход. Что за характеристичные числа, зачем они вводятся и т.п.?

[moscwicz]

характеристические показатели вводятся тогда когда матрица линейной системы зависит от времени. Характеристические показатели это аналог действительных частей корней характеристического полинома линейной автономной системы.
Подробноти см в Демидович Лекции по мат. теории устойчивости

[Утундрий]

Как бы оно не давалось, а основным цимесом данного опуса является то, что из устойчивости линеаризованной системы еще не следует устойчивость исходной, нелинейной. Посему переходите уже к ПОФЛ и прочим Четаевым...

[VoloCh]

moscwicz в сообщении #359143 писал(а):

характеристические показатели вводятся тогда когда матрица линейной системы зависит от времени. Характеристические показатели это аналог действительных частей корней характеристического полинома линейной автономной системы.
Подробноти см в Демидович Лекции по мат. теории устойчивости

Но какой вывод можно сделать об устойчивости, например, нулевого решения? Где "аналогия"? Подскажите где посмотреть, плиз.