НОД и НОК многочленов

[anja55555]

Здравствуйте)



Найти НОК и НОД многочленов f(x) и g(x) с помощью алгоритма Евклида и построить линейное выражение НОД через сами многочлены.

f(x) = x^4-x^3-4x^2+4x+1
g(x) = x^3-x-1

Проблема в том что я никак не могу придти к делению нацело (без остатка)


скорее всего я что-то упустила...

[mihailm]

разделите уголком f на g и скажите что получилось

[anja55555]

mihailm в сообщении #358661 писал(а):

разделите уголком f на g и скажите что получилось

получается ерунда....чем дальше, тем дроби больше...наверное где-то нужно сократить частное или делитель..только где..и как)))

[mihailm]

anja55555 в сообщении #358667 писал(а):

....чем дальше, тем дроби больше...

куда дальше?
вы делить уголком умеете?

[anja55555]

mihailm в сообщении #358676 писал(а):

anja55555 в сообщении #358667 писал(а):

....чем дальше, тем дроби больше...

куда дальше?
вы делить уголком умеете?

если бы я каждый день уголком делила... сижу разбираюсь

f/g получилось частное (х-1) и остаток 3х^2-4x

дальше g / на остаток получается опять (х-1) и остаток х^2-x-3/4...и т.д.

[Mitrius_Math]

Аnja55555, скачайте две эти книги, там всё подробно разобрано: Винберг Э.Б., Алгебра многочленов (http://ifolder.ru/9787623), Солодовников А. С, Родина М. А., Задачник-практикум по алгебре (http://ifolder.ru/9774311).

[anja55555]

Mitrius_Math в сообщении #358691 писал(а):

Аnja55555, скачайте две эти книги, там всё подробно разобрано: Винберг Э.Б., Алгебра многочленов (http://ifolder.ru/9787623), Солодовников А. С, Родина М. А., Задачник-практикум по алгебре (http://ifolder.ru/9774311).

Спасибо огромное.

[mihailm]

anja55555 в сообщении #358685 писал(а):

f/g получилось частное (х-1) и остаток 3х^2-4x

это верно, почти), остаток -3х^2+4x, но можно (и нужно) использовать 3х^2-4x

anja55555 в сообщении #358685 писал(а):

дальше g / на остаток получается опять (х-1) и остаток х^2-x-3/4...и т.д.

А это неверно, степень остатка всегда меньше степени делителя