Рассмотрим последовательность функций

. По теореме Тихонова эта последовательность относительно компактна в
![$F=[-1,1]^{[0,2\pi)}$ $F=[-1,1]^{[0,2\pi)}$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/d/9/dd98e7928dff02f777d881635d1e671882.png)
снабженном топологией поточечной сходимости.
Следовательно последовательность

имеет предельную точку

. Но из самой последовательности

нелья извлечь поточечно сходящуюся подпоследовательность.
Гипотеза: Все предельные точки последовательности

являются неизмеримыми функциями.
Padawan, ау
