Задача про шарик на нитке

[invisible1]

Шарик подвешен на нерастяжимой нити длиной $l$ в поле силы тяжести с ускорением свободного падения $g$. С какой скоростью нужно потянуть точку подвеса в горизонтальном направлении, чтобы шарик совершил полный оборот в вертикальной плоскости?

Было бы яснее, как решать, если бы нужно было определить ускорение в горизонтальном направлении...А тут как быть?

[meduza]

invisible1 в сообщении #246390 писал(а):

Было бы яснее, как решать, если бы нужно было определить ускорение в горизонтальном направлении...А тут как быть?

Может там описка? Потому что скорость там вообще ни при чем.

[invisible1]

Вот именно, что описка там вряд ли...

[ИСН]

Это то же самое, что спросить: какую скорость надо придать шарику, чтобы он сделал полный оборот.

[invisible1]

А зачем тогда дана длина нити?

[ИСН]

Если Вам она не нужна, можете выкинуть.

[Arh11]

Длина нити нужна для вычисления изменения энергии. при подъеме до верхней точки шарику необходимо проделать путь в 2l => dE=mg2l, но масса нам не дана...Можем найти скорость V=2sqrt(gl)...

[ewert]

ИСН в сообщении #246431 писал(а):

Если Вам она не нужна, можете выкинуть.

Нельзя выкинуть -- по размерности не сойдётся. Если в исходных данных присутствует лишь ускорение, то скорость отсюда уж никак не вытянешь.

Arh11 в сообщении #249024 писал(а):

, но масса нам не дана...

Масса, естественно, сократится. Ибо ей пропорциональны все энергии, какие только возможно.

[Maslov]

Arh11 в сообщении #249024 писал(а):

Можем найти скорость V=2sqrt(gl)

Всё было бы так, если бы шарик был подвешен на стержне (а не на нити). В случае нити есть основания подозревать, что для того, чтобы не сойти с круговой траектории, шарик в верхней точке должен иметь скорость как минимум $\sqrt{gl}$. Иначе траекторию сложно будет назвать "полным оборотом в вертикальной плоскости".

[раз уж подняли тему, поправил источник цитаты]

[Sasha2]

Чтобы шарик описал окружность, нить должна все время быть натянута.
Пусть нижняя точка будет точкой A, а верхняя точкой B.

Для верхней точки это звучит так:

$\frac{mv_B^2}{l}=T_{B}+mg$ и $T_{B}>0$
Далее закон сохранения энергии
$\frac{mv_A^2}{2}=\frac{mv_B^2}{2}+2mgl$

Исключая $v_B$ решая неравенство относительно $T_{B}>0$,
окончательно получаем $v_A>\sqrt{5gl}$

[ГАЗ-67]

На мой взгляд , ускорение или время набора скорости должны присутствовать в условии и в ответе .
Если ускорение будет небольшим , то шарик лишь отклонится от вертикали , хотя скорость будет расти неограниченно .

[ewert]

Ну если уж некрофилировать, то ускорение в задаче предполагается бесконечным, а скорость постоянной.

Если же предполагается, наоборот, что ускорение постоянно, а начальная скорость равна нулю, то он оборота в любом случае не совершит, как ни ускоряй.

[Issam]

Здесь забавно то, что траектория шарика стремится к циклоиде, если подвес стали двигать с огромной скоростью, или ускорение свободного падения пренебрежимо мало.

[ГАЗ-67]

(Оффтоп)

ewert в сообщении #348149 писал(а):

Ну если уж некрофилировать, то ускорение в задаче предполагается бесконечным, а скорость постоянной.

Ну Вы и язва . Ну увлёкся интересной задачей , ну не обратил внимания на число .

[dovlato]

invisible1 в сообщении #246390 писал(а):

Шарик подвешен на нерастяжимой нити длиной $l$ в поле силы тяжести с ускорением свободного падения $g$. С какой скоростью нужно потянуть точку подвеса в горизонтальном направлении, чтобы шарик совершил полный оборот в вертикальной плоскости?

Было бы яснее, как решать, если бы нужно было определить ускорение в горизонтальном направлении...А тут как быть?

Перейдите в инерциальную систему координат, связанную с точкой подвеса. В этой системе начальная скорость шарика такая же по величине, но обратная по направлению. И задача сразу упрощается.