Волны

[FunctionBuble]

Как можно аналитически задать плоскую волну?
Как задать волну если она движется в одну сторону, ударяется в препятствие и возвращается обратно?
Что такое волновое число и когда оно действительное, а когда комплексное?

[maxmatem]

Вот вам аналитическое уравнение плоской бегущей волны.
$\[ \xi (\vec r,t) = a\cos (\omega t - \vec k\vec r + \alpha ) \]$ где $a$-амплитуда, $\[\omega \]$-частота колебаний,$ \[\alpha \]$-начальная фаза.
Есть такое понятие как волновой вектор $\[\vec k = k\vec n\]$, и как раз длина этого волнового вектора и есть волновое число.
$\[ |\vec k| = k = \frac{\omega } {v} = \frac{{2\pi }} {\lambda } \] $
где $v$-это фазовая скорость распространения волны.

Если вам интересен вывод уравнения то задавайте конкретные вопросы.

(Оффтоп)

Хотя у меня есть подозрение, что лучше бы вы физикам этот вопрос задали, хотя выводится очень просто.

[FunctionBuble]

Выходит, что волновое число не может быть комплексным?

[meduza]

FunctionBuble в сообщении #346269 писал(а):

Выходит, что волновое число не может быть комплексным?

Если нет потерь. Это должно быть в ваших лекциях/учебнике.