Неравенство

[arqady]

Помогите, пожалуйста, проверить на компьютере следующее неравенство:

$$256x^{18}+512x^{17}-288x^{16}-1088x^{15}-1663x^{14}+66x^{13}+1795x^{12}+1076x^{11}+357x^{10}-362x^9+39x^8+440x^7+295x^6+150x^5+5x^4+4x^3+3x^2+2x+1\geq0$$

для $x\geq0$.
Мне моего калькулятора не хватает.
Какой приблизительно минимум многочлена в левой части?
Спасибо!

[ewert]

Минимум равен единице.

[Gortaur]

ewert
не подскажите, как Вы успели это вычислить за 31 секунду?

[ewert]

Gortaur в сообщении #343753 писал(а):

ewert
не подскажите, как Вы успели это вычислить за 31 секунду?

почему за 31 -- секунд за 300. До того это сообщение висело в другом разделе.

[Gortaur]

Тем не менее, не считали же корни уравнения 17ой степени?

[ewert]

Gortaur в сообщении #343757 писал(а):

не считали же корни уравнения 17ой степени?

Зачем?... Просто построил график логарифма, он ведёт себя вполне уверенно.