Алгоритм Форни

[endo]

Необходимо найти значения ошибок кодового слова кода Рида - Соломона использую алгоритм Форни, зная синдромный многочлен и многочлен локаторов ошибок. Как это сделать?

[Leox]

endo в сообщении #342315 писал(а):

Необходимо найти значения ошибок кодового слова кода Рида - Соломона использую алгоритм Форни, зная синдромный многочлен и многочлен локаторов ошибок. Как это сделать?

Нужно использовать алгоритм Форни, например читайте Блейхут, Теория и практика кодов, контролирующих ошибки, там все хорошо расписано.

[endo]

Прочитал. Возникли вопросы.
1. При вычислении многочлена значений ошибок используется формула:
$W(x)=S(x)*\lambda(x)(mod x^2^t)$
По определению: $S(x)=S_1*x^1+S_2*x^2+...+S_2_t*x^2^t$
Получается $S_0=0$? Или перед умножением надо циклически сдвинуть многочлен в сторону младшего разряда?
2. В источнике, как я понял дан пример для кодов примитивной длины. То есть $n=q^m-1$.
Как меняется алгоритм при работе с кодами длина которых не равна ни примитивной длине, ни делителю
$n=q^m-1$?

[Leox]

endo в сообщении #342341 писал(а):

Прочитал. Возникли вопросы.
1. При вычислении многочлена значений ошибок используется формула:
$W(x)=S(x)*\lambda(x)(mod x^2^t)$
По определению: $S(x)=S_1*x^1+S_2*x^2+...+S_2_t*x^2^t$
Получается $S_0=0$? Или перед умножением надо циклически сдвинуть многочлен в сторону младшего разряда?
2. В источнике, как я понял дан пример для кодов примитивной длины. То есть $n=q^m-1$.
Как меняется алгоритм при работе с кодами длина которых не равна ни примитивной длине, ни делителю
$n=q^m-1$?

Нет там никакого $S_0,$ ничего не нужно передвигать.

Алгоритм Форни не зависит от длины кода.

[endo]

Например: $\lambda(x)=1+\lambda_1x^1, S(x)=S_1x^1+S_2x^2$, тогда
$S(x)\lambda(x)(mod x^2)=S_1x^1+S_2x^2+\lambda_1x^1S_1x^1+\lambda_1x^1S_2x^2$, где
$S_2x^2+\lambda_1x^1S_1x^1+\lambda_1x^1S_2x^2=S_2x^2+\lambda_1S_1x^2+\lambda_1S_2x^3=0 по mod x^2$, в итоге
$S(x)\lambda(x)(mod x^2)=S_1x^1$
Правильно?

[Leox]

Формально правильно.
Вместо $x^1$ нужно писать $x.$

[endo]

Нет. Немного не так там надо было все делать. Мои предположения оказались в итоге правильными! 3 дня убил, но все таки реализовал этот алгоритм

-- Пн авг 09, 2010 14:02:10 --

Leox в сообщении #342410 писал(а):

Алгоритм Форни не зависит от длины кода.

А вот это совершенно верно