стереометрия

[terminator-II]

Школьная задачка.

В треугольной пирамиде $ABCS$
точка $T$ является серединой ребра $AS$
точка $R$ является серединой ребра $AB$
точка $P$ является серединой ребра $CS$
точка $Q$ является серединой ребра $CB$

Известны площадь четырехугольника $TRQP$ и расстояние между прямыми $AC$ и $SB$.
Найти объем пирамиды $ABCS$.

Взрослым дядям, у которых руки чешутся, сюда: topic35297.html

[Dimoniada]

$2/3* S*h$

[gris]

Какие уж школьники сейчас. Они все на речке или в лагерях.
Впрочем, задача как раз по мне, и я вижу её связь с темой о векторном произведении. Со словами о перемножении величин с разными размерностями. Площадь основания на высоту это объём призмы. Осталось пирамиду увязать с какой-нибудь призмой.

PS А я, собственно, так и понял эту задачу как Ваш тонкий намёк на ВП. Кстати, очень интересно было следить за разговором. Почаще бы были вот такие споры на математические темы, а не о божьем промысле, тайных агентах и тому подобное.

[terminator-II]

gris в сообщении #340064 писал(а):

и я вижу её связь с темой о векторном произведении.

поэтому я ее и вспомнил, по формуле расстояния между скрещивающимися прямыми, которая использует векторное произведение, эта задача решается мгновенно

[neo66]

Да, девушка права. Правда, задача мгновенно решается и без всякого векторного произведения.