Размерность пересечения и суммы подпространств,

[asazello]

Здравствуйте! Подскажите, пожалуйста, правильно ли я понимаю условие задчи:

Даны две системы векторов: $V=<(2,-1,0,-2),(3,-2,1,0),(1,-1,1,-1)> и U=<(3,-1,-1,0),(0,-1,2,3),(5,-2,-1,0)>$
Найдите размерность пересечения и суммы подпространств, являющихся линейными оболочками этих систем.

Я полагаю, решение должно быть таким:
1) находим размерность V и U (то есть кол-во независимых векторов V и U), назовем их $dim_1, dim_2$
2) находим размерность их суммы, то есть системы $U+V=<(2,-1,0,-2),(3,-2,1,0),(1,-1,1,-1),(3,-1,-1,0),(0,-1,2,3),(5,-2,-1,0)>$, назовем ee $dim_+$
3) размерность пересечения находим так: $dim_-=dim_1+dim_2-dim_+$

Скажите, правильное ли это решение? особенно про размерность пересечения.

Заранее большое спасибо.

[mihailm]

Да, верно

asazello в сообщении #339330 писал(а):

1) находим размерность V и U (то есть кол-во независимых векторов V и U), назовем их $dim_1, dim_2$

немного исправлю
то есть максимальное кол-во независимых векторов V и U

-- Чт июл 15, 2010 15:09:29 --

asazello в сообщении #339330 писал(а):

Я полагаю, решение должно быть таким:

Решения могут быть разными, лишь бы правильными)

[asazello]

Спасибо большое!