Mathematica, HarmonicNumber

[caxap]

Заметил, что Mathematica 7.0.1, которая стоит у меня на компьтере, медленно считает гарм. числа $H_n$, когда $n$ велико (например миллион). Я предположил, что mathematica её считает в лоб как сумму. Также по умолчанию выводит результат в рациональном виде (отношение двух огромных целых числел).

Когда я попробовал то же в Wolfram, то он запросто считает $H_n$ для астрономических $n$ (пример). Причем выводит их в в виде десятичной дроби.

Вопрос: как можно заставить домашнюю mathematica считать такие же большие $H_n$, желательно численно?

[Padawan]

Видимо, Вольфрам использует асимптотическое разложение для $H_n=\ln n+\gamma+\frac{1}{2n}+\ldots$

[meduza]

caxap в сообщении #338150 писал(а):

Вопрос: как можно заставить домашнюю mathematica считать такие же большие $H_n$, желательно численно?

Добавьте десятичную точку к аргументу:

In[8]:= HarmonicNumber[100]

        14466636279520351160221518043104131447711
Out[8]= -----------------------------------------
        2788815009188499086581352357412492142272

In[9]:= HarmonicNumber[100.0]

Out[9]= 5.18738

In[10]:= HarmonicNumber[41026181224082496549292551639926922538250701.0]

Out[10]= 101.000000000000000000000000000000000000000000020

[caxap]

Спасибо.