2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
 
 Re: Элементы теории чисел.
Сообщение18.06.2010, 19:27 
Т.к. $p^2\equiv 1(mod6)$, а $p^2\equiv1 (mod4) $. Следовательно можно предположить, что$p^2\equiv 1(mod 24)$, и $ p^2- 1\vdots 24$,

 
 
 
 Re: Элементы теории чисел.
Сообщение18.06.2010, 19:50 
Аватара пользователя
$13\equiv 1\,(\mathrm{mod}\ 6)$,
$13\equiv 1\,(\mathrm{mod}\ 4)$.
C чем из этого Вы собираетесь спорить?

 
 
 
 Re: Элементы теории чисел.
Сообщение18.06.2010, 20:23 
А почему не так: $169\equiv 1\,(\mathrm{mod}\ 6)$,
$169\equiv 1\,(\mathrm{mod}\ 4)$.

 
 
 
 Re: Элементы теории чисел.
Сообщение18.06.2010, 20:29 
Аватара пользователя
Потому что так - не приведёт ни к чему интересному. А так, как я написал - приведёт.

 
 
 
 Re: Элементы теории чисел.
Сообщение18.06.2010, 20:50 
Но ведь $p\pm 1\equiv 0 (mod\  2)$ ?

 
 
 
 Re: Элементы теории чисел.
Сообщение18.06.2010, 20:51 
Аватара пользователя
Факт. И что.

 
 
 
 Re: Элементы теории чисел.
Сообщение18.06.2010, 21:00 
Аватара пользователя
Marina
Пока не верно. Думайте дальше. [вот если бы "модули" были бы взаимно просты, то такое следствие верно]

-- Пт июн 18, 2010 22:01:22 --

P.S. Если слабо понимаете сравнения, то можно их и не использовать.

 
 
 
 Re: Элементы теории чисел.
Сообщение18.06.2010, 21:19 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

Mathusic, слишком большие шаги. Надо постепенно.

 
 
 
 Re: Элементы теории чисел.
Сообщение18.06.2010, 21:29 
Либо$p-1$, либо$p+1$ делится на 2 или на 3. Следовательно $(p-1)(p+1)=p^2-1$ делится на 6, а значит и на 24.

 
 
 
 Re: Элементы теории чисел.
Сообщение18.06.2010, 21:40 
не факт, что и на $24$ тоже

 
 
 
 Re: Элементы теории чисел.
Сообщение18.06.2010, 21:41 
Аватара пользователя
Marina в сообщении #332644 писал(а):
Следовательно $\ldots$ делится на 6, а значит и на 24.


Marina,

Вы написали примерно следующее: "если число делится на 6, то оно делится и на 24".
Вы, конечно, понимаете, что это не так. Надо аккуратнее выражаться. Точнее.

 
 
 
 Re: Элементы теории чисел.
Сообщение18.06.2010, 21:53 
Марин, даю тебе подсказку, каждое второе четное число делится.......на четыре!

 
 
 
 Re: Элементы теории чисел.
Сообщение18.06.2010, 22:13 
Если $p^2-1$делится на 2 и на 3. $24=2^3\cdot 3$. Можно ли в таком случае, сказать что $p^2-1$ делится на 24.

 
 
 
 Re: Элементы теории чисел.
Сообщение18.06.2010, 22:18 
нет, докажите, что одно из слагаемых делится на$4$, ну а второе , очевидно, на$2$, из этого следует, что все выражение делится на$8$, да и плюс делимость на $3$ дает делимсость на $24$
Вот так :wink: :wink: :wink:

 
 
 
 Re: Элементы теории чисел.
Сообщение18.06.2010, 22:33 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

Ranax, тоже слишком большие шаги.

 
 
 [ Сообщений: 56 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group