Задачки по геометрии

[Anna93]

Сечение правильного тетраэдр DABC, проходящее через середины ребер DA и BC параллельно ребру AB, имеет площадь 36, найдите площадь полной поверхности.



как доказать, что сечение - квадрат?оно точно параллелограмм, но а дальше я не знаю, помогите, пожалуйста!

[gris]

Да тут много чего в голову приходит. Скрещивающиеся рёбра правильного тетраэдра взаимно перпендикулярны. Сечение проходит через определённые точки на 4-х рёбрах. свойства параллельных линий и плоскостей.
Вы на правильном пути.

[cyb12]

Anna93, покажите, что сечение проходит через середины $AC$ и $BD$ и воспользуйтесь тем, что тетраэдр правильный.

[Vadim Shlovikov]

Anna93 в сообщении #326378 писал(а):

Сечение правильного тетраэдр DABC, проходящее через середины ребер DA и BC параллельно ребру AB, имеет площадь 36, найдите площадь полной поверхности.



как доказать, что сечение - квадрат?оно точно параллелограмм, но а дальше я не знаю, помогите, пожалуйста!

Для начала, правильно напишите условие- не может сечение правильного тетраэдра $DABS$, проходящее через середины рёбер $DA$ и BC$$, быть паралельно ребру $AB.$

[gris]

Ну почему не может? Оно проходит через середины рёбер $AD,\,DB,\,BC,\,CA$

[Vadim Shlovikov]

gris в сообщении #326465 писал(а):

Ну почему не может? Оно проходит через середины рёбер $AD,\,DB,\,BC,\,CA$

Извиняюсь, условия задачки правильные.