Куда девается энергия при интерференции?

[lel0lel]

Черный Евгений в сообщении #321475 писал(а):

Не будем спешить утверждать вслед за Максвеллом "Свет есть поперечная волна". Пример с интерференцией смертелен для поперечной волны. Но подтвердить его опытом не получается. Пока не получается.

Прежде чем с интерферометрами баловаться, неплохо было бы прежде два кристалла турмалина повертеть.

[AlexNew]

да, этот опыт смертелен для продольных волн

[ИгорЪ]

AlexNew
Я не спец. в реальных экспериментах с интерференцией, поэтому мыслю абсолютно теоретически.

Берем решение свободного волнового уравнения в виде одной полуволны бегущей вправо. Берем такое же решение, бегущее влево, амплитуды равны единицам, полная энергия пропорциональна сумме квадратов амплитуд значит равна двум. В момент столкновения будет момент, когда решением будет полуволна амплитуды два, а значит энергия равна четырем. Как объяснить? Аналогично если одна полуволна горбом вверх, а другая вниз, то будет момент, когда энергия равна нулю. Это и есть вопрос этой темы.

Ответ я вроде знаю. Парадокс кажущийся.

А здесь развернулся диспут в абсолютно "экспериментальном" ключе. Кто то чуть не жизнь положил...Но сначала то надо повычислять!

[lel0lel]

ИгорЪ в сообщении #321682 писал(а):

Как объяснить?

Нарисуйте правые тройки векторов обеих волн (световой вектор $\vec E$, вектор напряженности магнитного поля $\vec H$ и волновой вектор $\vec k$), вы увидите, что если волны распространяются навстречу друг другу, то в момент когда световые вектора находятся в противофазе, синфазны вектора $\vec H_{1}$ и $\vec H_{2}$. То есть в этот момент энергия сосредоточена в магнитном поле, ну и наоборот. Почитайте про стоячие волны. Плотность энергии электромагнитного поля в вакууме $\omega=\frac{E^2+H^2}{8 \pi}$

[ИгорЪ]

lel0lel
Во первых я пользовался только волновым уравнением, потому сказанное относится к волнам любой природы. Во вторых не ясно вот это

lel0lel в сообщении #321687 писал(а):

то в момент когда световые вектора находятся в противофазе,

.Что за световые вектора? Электрические что ли?

[lel0lel]

Да, напряжённость электрического поля. Я писал выше

lel0lel в сообщении #321687 писал(а):

световой вектор $\vec E$

Если вы не пользуетесь различными анизотропными кристаллами и прочими средами с нелинейностью, иными словами, если считать, что ваши волны путешествуют в вакууме, то можете смело использовать выше приведённые рассуждения. Но если вам действительно интересен этот опыт и вы хотите разобраться, то почитайте про стоячие волны, это не займёт много времени. Пусть волны любой природы, тогда энергия переходит из кинетической в потенциальную в механических волнах, ну и на остальные волны, впрочем их и не так много, можно дать ответ.

[AlexNew]

ИгорЪ писал(а):

Берем решение свободного волнового уравнения в виде одной полуволны бегущей вправо.
... В момент столкновения будет момент, когда решением будет полуволна амплитуды два

что значит полуволна ? и что это еще за момент столкновения ?

У вас есть 2 решения $A e^{j wt}$ и $B e^{-j wt}$ – 2 волны сразу! (В общем случае сдвинуты по фазе так так $A$, $B$ могут быть комплесными.) В зависимости от вашей среды получается условия на коэфициенты А, B для разных точек.
Никто не с кем не сталкивается, это же не механика с шариками...

Задача аналогична задаче в КМ про потенциальные 1D барьер, сохранение потока вероятности в КМ анологично сохранению энергии в оптики, тут все очень просто.

Думал вы спрашиваете про условия излучения, тут вопрос немного сложнее, но если помнить что есть сам излучатель то тоже все просто.

[ИгорЪ]

lel0lel
AlexNew
Мы никак не поймем друг друга. Я не рассматриваю решения в виде синусоид, а упростил задачу до упора.
Никаких стоячих волн и перераспределений энергии - там всё понятно.
Решение волнового уравнения $f(x-vt)$, где $f$-любая функция. Я выбрал полуволну синуса, горбом вверх. Этот горб движется влево. Другое такое же но с плюсом - движется навстречу. Вот о чем речь. Можно вообще выбрать две П-образные функции. Как быть? А просто энергию надо честно вычислить.

Пример с двумя встречающимися правыми тройками работает только если оба вектора имеют равную фазу, так всегда рисуют элм волну в популярных да и учебных текстах. Они могут иметь разные фазы! Тогда можно подобрать их так, что волны схлопнутся полностью. А реальный свет - смесь всего возможного и подозреваю вообще после усреднения описывается одной скалярной функцией, но это дело специалистов, я тут пас.

[Xey]

ИгорЪ в сообщении #321682 писал(а):

А здесь развернулся диспут в абсолютно "экспериментальном" ключе. Кто то чуть не жизнь положил...Но сначала то надо повычислять!

Встречные волны формируют стоячую волну с узлами и пучностями.
Здесь разговор о другом , о полном гашении двух совпадающих волн, находящихся в противофазе. Пытаются сложить две синусоиды со сдвигом фазы, и удивляются полученному результату.
Но, на практике такое сложение невозможно. Совместить две волны можно только на полупрозрачном зеркале (где каждая делится на две составляющие). Результат и механизм такого сложения приведен выше.
Это принципиальный вопрос, от непонимания этого все заморочки.

[lel0lel]

ИгорЪ в сообщении #321750 писал(а):

Пример с двумя встречающимися правыми тройками работает только если оба вектора имеют равную фазу, так всегда рисуют элм волну в популярных да и учебных текстах. Они могут иметь разные фазы! Тогда можно подобрать их так, что волны схлопнутся полностью.

Раз вы это утверждаете, то значит не рисовали картинку. Пример именно для этого и приводился. Для волн, которые полностью гасят при встрече какой-нибудь из векторов, при этом другой вектор увеличивается в два раза.

ИгорЪ в сообщении #321750 писал(а):

Решение волнового уравнения $f(x-vt)$, где $f$-любая функция.

Ну всё правильно, профиль может быть любым, мы всегда можем использовать Фурье разложение и рассматривать отдельные гармоники.

ИгорЪ в сообщении #321750 писал(а):

Можно вообще выбрать две П-образные функции.

Можно.

ИгорЪ в сообщении #321750 писал(а):

Как быть? А просто энергию надо честно вычислить.

Ну вот вы сами и ответили на вопрос. Вычислить честно, т.е. учитывая обе формы энергии. Если у вас профиль в какой-то момент становится плоским, это не означает, что энергия волны равна нулю, это значит, что она перешла в другую форму (здесь речь о пакетах, движущихся навстречу друг другу).

[AlexNew]

ИгорЪ писал(а):

Я выбрал полуволну синуса, горбом вверх. Этот горб движется влево. Другое такое же но с плюсом - движется навстречу. Вот о чем речь. Можно вообще выбрать две П-образные функции. Как быть? А просто энергию надо честно вычислить.

забавный выбор но неважно, в ряд Фурье ваш синус горбом вверх можно разложить и будет обычный пример из учебника.
Повторюсь, доказать закон сохранения энергии для среды с переменным показателям преломления очень просто, в чем у вас проблема? то что коэфициенты в квадратах? если бы это было не так то энергия бы не сохранялась. Посмотрите вывод закона сохранения энергии для обычной скалярной одномерной волны.

[ИгорЪ]

lel0lel

Да картинки то понятны, вы правы, если оба вектора в волне имеют одну фазу. А если нет? Хотя вроде в идеальной элм волне они совпадают, в отличии от реальных.

lel0lel в сообщении #321765 писал(а):

Если у вас профиль в какой-то момент становится плоским, это не означает, что энергия волны равна нулю, это значит, что она перешла в другую форму

Это тоже понятно. Для поперечных колебаний струны например привстрече двух разнонаправленных горбов профиль ноль, а мгновенные скорости точек участка встречи ненулевые, в них и заключена энергия.

[tola]

Народ, хватит болтать впустую.
Предложите реально реализуемую оптическую схему (с картинкой), по которой вы будете гасить две когерентные волны.
Только пожалуйста без искревлений гравитационного поля.

[AlexNew]

диэлектрическое зеркало, на выходе волны гасятся при определенной частоте света
(картинки нет)

[tola]

Предлагаю, уточнить (вспомнить первоначальный вопрос).
У нас есть два отдельных когерентных пучка света. Надо их совместить по всей длине и заставить интерферировать в противофазе, так,чтобы оба пучка погасили друг друга.
Или я что то неправильно понял?