Арифм. прогрессия: сумма n членов равна 4n^2

[p4elka1986]

Найти арифметическую прогрессию, у которой сумма любого числа членов, начиная с первого, в 4 раза больше квадрата числа членов.

С чего начать, подскажите, пожалуйста.

[ewert]

С выписывания формулы для суммы арифметической прогрессии и приравнивания её к $4n^2$. Затем надо потребовать сокращения в этом равенстве коэффицентов при $n^2$ и при $n$.

[TOTAL]

p4elka1986 в сообщении #316052 писал(а):

С чего начать, подскажите, пожалуйста.

Запишите условие так:
$a_1+ \cdots + a_{n-1}=4(n-1)^2$
$a_1+ \cdots + a_{n-1}+ a_{n}=4n^2$
и найдите отсюда $a_n$

[p4elka1986]

У меня получилось $a_n = 8n - 4$, прогрессия вышла: 4, 12, 20, 28, 36. Проверила по условию, сошлось! Спасибо