Изменить порядок интегрирования (двойной интеграл)

[Dresk]

Изменить порядок интегрирования.
Что-то туплю
\int\limits_{-1}^{0}dx\int\limits_{x+2}^{2-x}f(x,y)dx
Область интегрирования получается:

Что дальше делать?

[paha]

напишите сначала в каких пределах изменяется $y$, а потом - как изменяется $x$ при данном игреке

[Dresk]

y от 1 до 3, а х ... ээ...

[meduza]

Разбейте область на две. Пример этого есть в вашем учебнике.

[paha]

Dresk в сообщении #315573 писал(а):

х ... ээ...

модуль Вам в зубы)

[Dresk]

meduza в сообщении #315579 писал(а):

Разбейте область на две. Пример этого есть в вашем учебнике.

\int\limits_{-1}^{0}dx\int\limits_{x+2}^{2-x}f(x,y)dy=\int\limits_{1}^{2}dy\int\limits_{y-2}^{0}f(x,y)dx+\int\limits_{2}^{3}dy\int\limits_{2-y}^{0}f(x,y)dx
Так?
Можно узнать в каком учебнике? Просто учусь на дистанционной форме обучения и присылают огрызки лекций, а остальное ищите сами
Отпечатался в условии задачи, должно быть так\int\limits_{-1}^{0}dx\int\limits_{x+2}^{2-x}f(x,y)dy

[meduza]

Dresk в сообщении #315601 писал(а):

Так?

Внешние интегралы верны, внутренние -- нет. Какая функция слева ограницивает, какая справа? Посмотрите, как в исходном интеграле сделано.

Dresk в сообщении #315601 писал(а):

Можно узнать в каком учебнике?

В любом. Фихтенгольц, Пискунов и др. -- с примерчиками.

[Dresk]

\int\limits_{-1}^{0}dx\int\limits_{x+2}^{2-x}f(x,y)dy=\int\limits_{1}^{2}dy\int\limits_{-1}^{y-2}f(x,y)dx+\int\limits_{2}^{3}dy\int\limits_{-1}^{2-y}f(x,y)dx
Так?

[paha]

Dresk в сообщении #315825 писал(а):

Так?

очень похоже