Дискретная математика

[Alexey1]

Перепишите Ваше неравенство $-x^2-3x+39 \geq 1$ в виде $-x^2-3x+38 \geq 0$. Теперь представьте данное уравнение в виде произведения двух факторов, то есть: найдите корни $x_1, x_2$ уравнения $-x^2-3x+38=0$ и запишите неравенство $-x^2-3x+38 \geq 0$ в эквивалентной форме $(x-x_1)(x-x_2) \geq 0$. В каких случаях это неравенство выполняется?

[Xaositect]

Так, ладно, давайте разбираться.
Требуется графически изобразить множество $\{x | -x^2 - 3 x + 39 \geq 1\}$. Что это за множество? Это множество всех $x$ таких, что верно $-x^2 - 3x + 39 \geq 1$. Как найти все такие $x$? Надо решить это неравенство.
$-x^2 - 3x + 39 \geq 1$
$-x^2 - 3x + 38 \geq 0$
Дальше вспоминаем восьмой класс и решаем это квадратное неравенство - смотрим, какой знак имеет $a$, находим дискриминант, корни, и получаем решение. И изображаем его графически на координатной прямой.
Только не надо вычислять приблизительно $\sqrt {161}$. Нас не просят вычислять приблизительно, а просят точно, так что оставляем $\sqrt {161}$ как есть.

-- Пн май 03, 2010 16:42:41 --

Да, и еще: не называйте тему "Дискретная математика", если она имеет к дискретной математике очень отдаленное отношение.

[arseniiv]

Надо было эту тему назвать "множества"

P.S. Кстати, неужели труднее набрать $\leqslant$, чем $\leq$?

[Xaositect]

(Оффтоп)

arseniiv в сообщении #315206 писал(а):

P.S. Кстати, неужели труднее набрать $\leqslant$, чем $\leq$?

Ну я просто обычно у себя переопределяю, а тут по привычке

[arseniiv]

(Оффтоп)

Я тоже хорош. Сам обычно MathType использую. Но она такой страшный код даёт в смысле пробелов. Потому маленькие формулы всё-таки руками.