Вычислить предел. С какой стороны подойти.

[NatNiM]

$\[ \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left( {\sqrt[3]{{n^6 - 6n^4 + 1}} - n^2 } \right) \] $
Могу только предложить замену
$\[ \mathop {\lim }\limits_{t \to \infty } \left( {\sqrt[3]{{t^3 - 6t + 1}} - t} \right) \]$

[Ales]

Выносите бесконечность за скобки.
Внимательнее, двойку потеряли: $-6t^2$.

[frankusef]

Если прикинуть, то -2 получается, но не уверен. А впрочем, предел $\mathop {\lim }\limits_{t \to \infty } \left( {\sqrt[k]{{t^k+a_1t^{k-1}+...+a_k}} - t} \right)$ равен $\frac{a_1}{k}$, если $a_1> 0$.

[Ales]

frankusef в сообщении #309886 писал(а):

Если прикинуть, то -2 получается, но не уверен. А впрочем, предел $\mathop {\lim }\limits_{t \to \infty } \left( {\sqrt[k]{{t^k+a_1t^{k-1}+...+a_k}} - t} \right)$ равен $\frac{a_1}{k}$, если $a_1> 0$.

А если меньше нуля, то разве не тоже самое.
Какая разница?

[NatNiM]

Спасибо!