Необходимые и достаточные условия

[Marina]

Подскажите, пожалуйста, правильно ли составлены утверждения:
а) Для того, чтобы выиграть олимпиаду, необходимо, но не достаточно участвовать в ней;
б) Для того, чтобы параллелограмм был ромбом, необходимо и достаточно, чтобы его диагонали были перпендикулярны;
в) Для того, чтобы четырехугольник был ромбом, необходимо, но не достаточно, чтобы его диагонали были перпендикулярны;
г) Для того, чтобы целое число делилось на 6 достаточно, но необходимо, чтобы оно делилось на 30;
д) Для того, чтобы сумма двух действительных чисел была целым числом, достаточно, но не необходимо, чтобы каждое слагаемое было целым числом.

[JMH]

г) ..."но не необходимо"...

[Marina]

А сумма двух рациональных чисел не может быть целым числом?

[AD]

Marina в сообщении #306997 писал(а):

А сумма двух рациональных чисел не может быть целым числом?

Может*, и именно поэтому в пункте "д)" не необходимо.
_________________
* Доказательство этого факта оставим в качестве упражнения. Кстати, и сумма двух иррациональных тоже может.

[Marina]

JMH в сообщении #306985 писал(а):

г) ..."но не необходимо"...

Вы правы. Cлучайно пропустила "не".