О инвариантности уравнений Максвелла преобразованиям Галилея

[Mopnex]

Да что вы докопались, разве не понятно, что он просто не может написать уравнения Максвелла, так как со времён университета забыл дифференциальное исчисление, а уж символ $rot$ воспринимает не иначе как дьявольский знак.

[SINELNIKOF]

PapaKarlo в сообщении #280948 писал(а):

SINELNIKOF в сообщении #280933 писал(а):

А как считате Вы: что описывают уравнения Максвелла.

Это был вопрос? Видимо, вопрос.

Давайте в порядке поступления: сначала Вы отвечаете на мое сообщение, т.е. записываете те уравнения Максвелла, которые "описывают распространение в пространстве фазы волны, или потенциала этой фазы" и показваете, где в эти уравнения входит то, что Вы придумали (фаза волны, потенциал фазы). А потом я отвечу на Ваш вопрос.

Но что-то терзают меня тяжкие сомнения, что Вы сделаете попытку прокомментировать по существу Ваше изречение про фазы и УМ (более чем попытка - не получится, потому что написали Вы ерунду).

Заметьте, что Вы регулярно начинаете тему, излагаете всякие вымыслы, а от ответов на вопросы в большинстве случаев уходите.

Уравнения Максвелла для космического пространства, где нет макротоков:

$$rotE=-\frac{\partial B}{\partial t};\qquad divD=\rho;$$

$$totH=\frac{\partial D}{\partial t};\qquad divB=0.$$

Роторы Е и Н описывают изменение напряженностей электрического и магнитного полей в пространстве. Производные магнитной индукции В и токов смещения D по времени описывают изменения параметров электрического и магнитного полей в конкретной точке по времени. Эти изменения параметров электрического и магнитного полей в пространстве и времени происходят в результате прохождения в рассматриваемом области эм волн. Таким образом, подставив в уравнения Максвелла координаты точки и время, мы получим конкретные значения параметров электрического и магнитного полей, то есть фазу эм волны в данной точке в данный моменты времени. Я в своем примере рассматриваю распространение в пространстве эм волны от гармонического осциллятора. То есть рассматриваю не сами уравнения Максвелла, а уравнение эм волны $E(xt)=A_x\cos\omega (t-x/c)$. Вы же и все здесь присутствующие знаете что такое ротор, дивиргенция, но физического смысла уравнений Максвелла не знаете, поэтому и не понимаете что я излогаю.
Синельников.

[Vallav]

Если Вы не в курсе - известно, к чему приводят преобразования Галилея в
случае ЭМ волны.
Во всез ИСО кроме АСО нормаль к волновому фронту может не совпадать с направлением распостранения волны.
Это Вы можете легко проверить, толко скорость ИСО направте перпендикулярно
направлению распостранения волны в АСО.
Нормаль направления неизменит а направление распостранения будет
сдуваться эфирным ветром ( повернется ).
Это и означает, что уравнения максвелла для воны в вакууме поменяли свой
вид.
Преобразования Лоренца же в этом случае оставляют нормаль к волновому фронту совпадающей с направлением распостраниения.
Так как в них волновой фронт поворачивается.
Как раз на столько, чтобы нормаль к нему совпала с новым направлением
распостранения волны.
А куда деваться, ведь уравнения остаются инвариантными.

Вы бы подучились немного...

[EEater]

Vallav в сообщении #280981 писал(а):

Вы бы подучились немного...

Увы, немного здесь не проходит:

SINELNIKOF в сообщении #280977 писал(а):

Эти изменения параметров электрического и магнитного полей в пространстве и времени происходят в результате прохождения в рассматриваемом области эм волн. Таким образом, подставив в уравнения Максвелла координаты точки и время, мы получим конкретные значения параметров электрического и магнитного полей, то есть фазу эм волны в данной точке в данный моменты времени.

Это ужас. SINELNIKOF, вы не представляете, какой ужас написали.
Я не буду предлагать вам подставить и получить: мне стыдно за немолодого человека.

[SINELNIKOF]

Vallav в сообщении #280981 писал(а):

Если Вы не в курсе - известно, к чему приводят преобразования Галилея в
случае ЭМ волны.
Во всез ИСО кроме АСО нормаль к волновому фронту может не совпадать с направлением распостранения волны.
Это Вы можете легко проверить, толко скорость ИСО направте перпендикулярно
направлению распостранения волны в АСО.
Нормаль направления неизменит а направление распостранения будет
сдуваться эфирным ветром ( повернется ).
Это и означает, что уравнения максвелла для воны в вакууме поменяли свой
вид.
Преобразования Лоренца же в этом случае оставляют нормаль к волновому фронту совпадающей с направлением распостраниения.
Так как в них волновой фронт поворачивается.
Как раз на столько, чтобы нормаль к нему совпала с новым направлением
распостранения волны.
А куда деваться, ведь уравнения остаются инвариантными.

Вы бы подучились немного...

Похоже обвинять оппонента в невежестве на этом форуме считается правилом хорошего тона. Во первых. Что Вы понимаете под АСО? Ньютон абсолютное пространство и связанную с ним АСО считал чисто философским понятием, а не физическим. Почему же уравнения Максвелла оказались неинвариантными преобразованиям Галилея? Давайте, не оглядываясь на то как считается, разберемся вместе. Разберем стандартную для данного свучая ситуацию. Система координат OXYZ по Вашему абсолютная, а по Ньютону и по моему просто неподвижная, связана с эфиром, в котором со скоростью $c$ распространяются световые волны. Подвижная система координат O'X'Y'Z' в начальный момент времени полностью совпадает с неподвижной, а в дальнейшем со скоростью u движется относительно ее по оси Х. Кроме того в начальный момент времени в точке О с помощью осциллятора, по закону $E_o(xy)=A_o\cos\omega t$ изменяется наряженность электрического поля. В результате этого в эфире и связанной с нимм OXYZ из точки О со скоростью $c$ распространяются сферические эм волны. Уравнения Максвелла описывают распространение этих эм волн в эфире и в связанной с ним неподвижной OXYZ. То есть, подставив в уравнения Максвелла определенную координату и время, можно получить напряженность электрического поля, тоесть фазу эм волны в данной точке в данный момент времени. Однако более наглядно искомую фазу волны можно получить из решения уравнений Максвелла, а именно уравнения волны $E(xt)=A_x\cos\omega (t-x/c)$. Таким образом в произвольной точке х и произвольное время t фаза волны должна быть такая, какая была в точке О на время $x/c$ раньше, которое необходимо волне для прохождения отрезка ОХ. Теперь давайте вместе попробуем согласно преобразований Галилея перевести наше уравнение волны в подвижную систему координат O'X'Y'Z'. И уже по этому уравнению определим фазу волны в произвольной точке в произвольный момент времени. Подставляя согласно преобразованиям Галилея в уравнении волны вместо $x$ $x'+ut$ и оставляя неизменным $t$, получаем уравнение волны в подвижной системе координат O'X'Y'Z' $E(x't)=A_{x'}\cos\omega (t-ut/c-x'/c)$. Мы видим, что уравнение волны изменило свой вид, и это говорит о его неинвариантности преобразованиям Галилея. Но давайте разберемся: почему же уравнение волны изменило свой вид? Ведь, перейдя в подвижную систему координат заменой х на его значение через x', мы стали рассматривать распространение нашей волны из точки O'. Поэтому и время мы должны взять то, за которое волна проходит отрезок O'X'. Оставив же прежнее значение времени мы берем время, за которое волна распространяется из точки О и проходит отрезок ОХ. Как Вы думаете: может после такого перехода в подвижную систему координат уравнение волны остаться неизменным? По моему любой на этот вопрос ответит отрицательно. Математика сама указывает на допущенную ошибку. Фаза волны в точке x', очевидно, должна запаздывать от своено значения в точке О на время $ut/c+x'/c$, необходимое волне для прохождения отрезков OO' и O'X'. Что мы и видим в нашем уравнении волны в подвижной системе координат. То есть, если в подвижной системе координат $t-ut/c$ заменить на $t'$, то уравнение волны в подвижной системе координать примет прежний вид, то есть уравнение волны будет инвариантно измененным преобразованиям Галилея. Чем Вы можете возразить против приведенных рассуждений и где здесь можно вставить Ваше известное изменение направления распространения волны? Приводившие мне здесь возвражение, что из инвариантности уравнения волны инвариантность уравнений Максвелла не следует, пусть попробуют доказать мне, что запаздывание волны в подвижной системе координат, вычисленное по уравнениям Максвелла будет иным.
Синельников.

-- Сб янв 16, 2010 21:39:17 --

EEater в сообщении #281084 писал(а):

Vallav в сообщении #280981 писал(а):

Вы бы подучились немного...

Увы, немного здесь не проходит:

SINELNIKOF в сообщении #280977 писал(а):

Эти изменения параметров электрического и магнитного полей в пространстве и времени происходят в результате прохождения в рассматриваемом области эм волн. Таким образом, подставив в уравнения Максвелла координаты точки и время, мы получим конкретные значения параметров электрического и магнитного полей, то есть фазу эм волны в данной точке в данный моменты времени.

Это ужас. SINELNIKOF, вы не представляете, какой ужас написали.
Я не буду предлагать вам подставить и получить: мне стыдно за немолодого человека.

Ну очень объемная, содержательная и поучительная критика. Вряд ли кто-либо еще сможет так.
Синельников.

[sf1]

(Оффтоп)

Ну это просто песня какая-то

[SINELNIKOF]

$$

Vallav в сообщении #280981 писал(а):

Если Вы не в курсе - известно, к чему приводят преобразования Галилея в
случае ЭМ волны.
Во всез ИСО кроме АСО нормаль к волновому фронту может не совпадать с направлением распостранения волны.Это Вы можете легко проверить, толко скорость ИСО направте перпендикулярно
направлению распостранения волны в АСО.

При любом направлении движения ИСО, а при перендикулярном особенно направление и распространения волны и ее фронта поворачивается в результате аберрации. При любых направлнения фроната волны и ИСО поворот направления волны (то есть угол аберрации) определяется в результате векторного сложения скоростей волны и ИСО.

$$

Vallav в сообщении #280981 писал(а):

Нормаль направления неизменит а направление распостранения будет
сдуваться эфирным ветром ( повернется ).
Это и означает, что уравнения максвелла для воны в вакууме поменяли свой
вид.

Повторяюсь, и нопмаль и направление поворачивают в одну сторону в результате аберреции. Если бы направление распространения волны сдувалось эфирным ветром, то оно поворачивало бы в обратную сторону, чего на самом деле не происходит. Я, на примере уравнения волны, показал Вам, что изменение вида уравнения Максвелла, при переходе в движущуюся ИСО по преобразованиям Галилея происходит из-за не учета запаздывания волны в подвижной ИСО. А при учете запаздывания уравнение волны сохраняет прежний вид. Теперь Вы попробуйте показать, что уравнения Максвелла или волны, изменяют свой вид в результате сдувания эфирным ветром.

$$

Vallav в сообщении #280981 писал(а):

Преобразования Лоренца же в этом случае оставляют нормаль к волновому фронту совпадающей с направлением распостраниения.
Так как в них волновой фронт поворачивается.
Как раз на столько, чтобы нормаль к нему совпала с новым направлением
распостранения волны.
А куда деваться, ведь уравнения остаются инвариантными.

Даже Эйнштейн критиковал подобные объясниния, называя их объяснениями одного опыта. Такие объяснения приводилсь тогда когда не находили ничего более правдоподобного. Так неизменность угла аберрации, при заполнении телескопа водой в 1871 гду объяснили тем, что увеличение угла аберрации, из-за уменьшения скорости света внутри телескопа, в точности компенсируется уменьшением аберрации, из-за увлечения эфира водой, находящейся в телескопе. Так же в точности нужным уменьшением продольного плеча интерферометра Майкельсона объяснили отрицательный результат его опыта.

Почему же уравнения Максвелла, при преобразовании по Лоренцу, остаются неизменными на самом деле, давайте разбираться. Уравнения Максвелла описывают распространение эм волны. Преобразования Лоренца выведены из ошибочного предположения о одинаковой скорости волны в любой ИСО. Поэтому естественно что уравнения, описывющие распространение волны, не меняют своего вида при переходе по Лоренцу. Чтобы это увидеть, давайте разберем преобразования Лоренца. В числителе преобразования координаты у Лоренца присутствует то же слагаемое $ut$ что и у Галилея. Это понятно, оно показывает сдвиг на OO' подвижной ИСО к моменту времени t. А что же собой представляет добавочное слогаемое у Лоренца в числителе преобразования времени $ux^2/c$, давайте разбираться вместе. $x/c$ -- это, очевидно, время прохождения волной отрезка $x$. Тогда $ux/c$ -- будет, очевидно, отрезок $OO_1$, который пройдет подвижная ИСО за время прохождения волной отрезка х. А $ux^2/c$ -- будет, очевидно, время прохождения отрезка $OO_1$ волной. Таким образом преобразования Лоренца по своему учитывают запаздывание распространения волны в подвижной ИСО. И без этого учета, очевидно, не обойтись в любых преобразованиях. А переводя уравнения Максвелла в подвижную ИСО по преобразованиям Галилея, где $t=t'$ хотели обойтись без учета запаздывания волны в подвижной ИСО. Вот поэтому уравнения Максвела и оказались неинвариантными преобразованиям Галилея, а не потому что поворачивает фронт волны или ее направление, как утверждаете Вы. К сказанномуо следует добавить, что квадратные корни в знаменателях преобразований Лоренца обеспечивают принятую Эйнштейном одинаковость скоростей волны, в любой ИСО. Если предположить, что скорость звука одинакова в любой ИСО, то можено получить аналогичные преобразования Лоренца и для распространения звуковой волны. Но будет еще более очевидный абсур.

$$

Vallav в сообщении #280981 писал(а):

Вы бы подучились немного...

Посмотрите на свои и мои сообщения, и вам станет ясно: кому надо подучиться. А вообще то я придерживаюсь мнения Черчиля. Он говорил: любой человек в чем-то знает больше чем я и умеет лучше чем я, и я готов этому у них учиться.
Синельников.

[Vallav]

SINELNIKOF в сообщении #281092 писал(а):

Однако более наглядно искомую фазу волны можно получить из решения уравнений Максвелла, а именно уравнения волны $E(xt)=A_x\cos\omega (t-x/c)$.

Это уже не сферическая, это плоская волна.
И рассматривать лучше не выражение для векторного потенциала а выражение
для напряженности поля.

SINELNIKOF в сообщении #281092 писал(а):

Подставляя согласно преобразованиям Галилея в уравнении волны вместо $x$ $x'+ut$ и оставляя неизменным $t$, получаем уравнение волны в подвижной системе координат O'X'Y'Z' $E(x't)=A_{x'}\cos\omega (t-ut/c-x'/c)$.

Вы прочли то, что я Вам написал?
Похоже прочли но ничего не поняли.
Я Вам предложил провести преобразования Галилея для волны, распостраняющейся перпендикулярно вектору скорости, с которой ИСО движется в АСО. Вы же упорно - вдоль.

Не знаете, как это делается поперек?
А в доль не интересно, когда вдоль, направление распостранения не меняется.
И пожтому нарушение инвариантности не столь заметно.

[SINELNIKOF]

Vallav в сообщении #281201 писал(а):

SINELNIKOF в сообщении #281092 писал(а):

Однако более наглядно искомую фазу волны можно получить из решения уравнений Максвелла, а именно уравнения волны $E(xt)=A_x\cos\omega (t-x/c)$.

Это уже не сферическая, это плоская волна.
И рассматривать лучше не выражение для векторного потенциала а выражение
для напряженности поля.

Во первых. Уравнение $E(rt)=A_x\cos\omega (t-r/c)$ описывает распространение сферической волны в пространстве. И почему это я не могу рассматривать распространение этой сферической волны по уравнению $E(xt)=A_x\cos\omega (t-x/c)$ только по оси Х. Во вторых A_x здесь не векторный потенциал, а амплитуда колебания напряженности электрического поля в произвольной точке Х.

Vallav в сообщении #281201 писал(а):

SINELNIKOF в сообщении #281092 писал(а):

Подставляя согласно преобразованиям Галилея в уравнении волны вместо $x$ $x'+ut$ и оставляя неизменным $t$, получаем уравнение волны в подвижной системе координат O'X'Y'Z' $E(x't)=A_{x'}\cos\omega (t-ut/c-x'/c)$.

Вы прочли то, что я Вам написал?
Похоже прочли но ничего не поняли.
Я Вам предложил провести преобразования Галилея для волны, распостраняющейся перпендикулярно вектору скорости, с которой ИСО движется в АСО. Вы же упорно - вдоль.

Не знаете, как это делается поперек?
А в доль не интересно, когда вдоль, направление распостранения не меняется.
И пожтому нарушение инвариантности не столь заметно.

Я Вам очень даже наглядно показал, что нарушение инвариантности уравнений Максвелла преобразованиям Галилея, происходит в результате неучета запаздвывания волны в подвижной ИСО. Покаал, что после учета запаздывания уравнение остается неизменным, то есть инвариантным преобразования Галилея. Зачем мне рассматривать движение ИСО поперек распространения волны, если и так все ясно, я не понимаю. Если вы считаете что так будет яснее, то и покажите это.

И почему Вы никак не прокомментировали мое объяснение инвариантности уравнений Максвелла преобразования Лоренца, своеобразным учетом в них запаздывания волны в подвижной ИСО, а не поворотом фронта волны, как у Вас?
Синельников.

[Rishi]

SINELNIKOF
В чем сто лет назад была незадача с галилеевыми преобразованиями координат?
В том, что Галилей к ним не имеет никакого отношения и поэтому они противоречат принципу относительности Галилея о невозможности экспериментального обнаружения абсолютного инерциального движения.
Предложенные Вами преобразования тоже не удовлетворяют принципу относительности Галилея и поэтому не спасли бы физику сто лет назад.
И понятно почему. Физическое условие инвариантности измерений не имеет отношения к математическому условию инвариантности уравнений, потому что уравнения в природе непосредственно не наблюдаются. Уравнения - это некоторые обобщения, сопоставить измерениям можно лишь некоторые решения, при этом другие решения уравнений могут вообще не иметь физического смысла.
То есть Вы правильно перешли к рассмотрению решений уравнений, но надо учесть условия проведения эксперимента. Как наблюдатель (датчик, пробный физический объект), находящийся в начале системы координат узнает о текущем положении удаленного объекта? При современном развитии науки и техники не быстрее чем со скоростью света, вот это и надо учесть в преобразованиях
Тогда получим x'=(x-ut)/(1-u/c)

[Gluino]

Привет всем!

Помогите, кто может. Я не сомневаюсь, что уравнения Максвелла не инвариантны преобразованиям Галилея. Вопрос: как это можно показать?

[Gluino]

Привет всем!

Помогите, кто может. Я не сомневаюсь, что уравнения Максвелла не инвариантны преобразованиям Галилея. Вопрос: как это можно показать?

[SINELNIKOF]

Rishi в сообщении #283383 писал(а):

SINELNIKOF
В чем сто лет назад была незадача с галилеевыми преобразованиями координат?
В том, что Галилей к ним не имеет никакого отношения и поэтому они противоречат принципу относительности Галилея о невозможности экспериментального обнаружения абсолютного инерциального движения.

Действительно преобразования Галилея более законно называть преобразованиями Ньютона. Но и Галилей много сделал для изучения относительности движений. Инвариантность уравнений механики преобразованиям Галилея объясняется тем что закон инерции при переводе его в другую ИСО остается в неизменном виде. Из каких соображений Вы сделали вывод о неинвариатности уравнений механики преобразованиям Галилея мне неизвестно. А незадача с Галилеевыми преобразованиями состояла в том что уравнения Максвелла оказались им неинвариантны.

Предложенные Вами преобразования тоже не удовлетворяют принципу относительности Галилея и поэтому не спасли бы физику сто лет назад.
И понятно почему. [/quote]

А из каких соображений Вы делаете вывод о несоответствии принципу отностительноти моих преобразований?

Rishi в сообщении #283383 писал(а):

Физическое условие инвариантности измерений не имеет отношения к математическому условию инвариантности уравнений, потому что уравнения в природе непосредственно не наблюдаются. Уравнения - это некоторые обобщения, сопоставить измерениям можно лишь некоторые решения, при этом другие решения уравнений могут вообще не иметь физического смысла.
То есть Вы правильно перешли к рассмотрению решений уравнений, но надо учесть условия проведения эксперимента. Как наблюдатель (датчик, пробный физический объект), находящийся в начале системы координат узнает о текущем положении удаленного объекта? При современном развитии науки и техники не быстрее чем со скоростью света, вот это и надо учесть в преобразованиях
Тогда получим x'=(x-ut)/(1-u/c)

Мне кажется Вы недоконца последовательны в своих своем уравнении x'=(x-ut)/(1-u/c). Вы в нем учитываете прохождение светом только отрезка x', а прохождение светом отрезка OO' не учитываете. Почему?
Синельников.

[vek88]

Господа!

Мы сами не местные, случайно проходили мимо. Ну и бардак у Вас тут. Вас всех кинули. И я даже не пойму, что это было: гипноз, телепатия или ...?

Во что Вы втянулись? Неужели дело в преобразованиях? Что Вы на них зациклились. Ведь есть множество экспериментально установленных фактов, в частности:

1. Скорость света в вакууме постоянна и не зависит от скорости источника и/или приемника. Ах да, тут нам пудрят мозг, что Галилей здесь все объясняет. Тогда идем дальше.

2. Все расчеты на основе релятивистского 4-вектора энергии-импульса элементарных частиц проверены в самых различных реакциях (эффект Комптона, вышибание электрон-позитронной пары, ... и много-много других) и все сходится с высокой точностью.

А по простому - есть релятивистский закон сохранения энергии-импульса - и он выполняется во всех известных реакциях. И кстати о птичках - именно релятивистский 4-вектор энергии-импульса замкнутой системы сохраняется - а значит (см. теорему Нетер) справедливы преобразования Пуанкаре (Лоренц + 4-сдвиги).

3. Время жизни короткоживущих частиц высоких энергий согласуется с СТО, а не с Галилеем. Галилей тут и близко не был, а какие-то поправки запаздывающих потенциалов тут вообще ни при чем.

И т.д. Список можно продолжать и продолжать.

Так понятно?

Вот такая вот ботва.

P.S. Полезна аналогия с вечным двигателем. Представьте себе, Вам принесли вечный двигатель и просят объяснить, почему он не работает. Нормальная реакция - сказать, что есть закон сохранения энергии - потому и не работает. А если пойти по пути разбора конкретной конструкции - это, как правило, будет полный пипец.

Вот пример. Когда мне было лет 8-10, я придумал классный движок. На велосипед впереди ставим пропеллер. При движении велосипеда пропеллер крутится от набегающего воздуха и... тянет велосипед вперед. Разумеется, тогда я не знал про закон сохранения энергии.

Так вот, попробуйте объяснить точными расчетами получаемой и расходуемой энергии невозможность этого движка!?

[SINELNIKOF]

vek88 в сообщении #287219 писал(а):

Господа!

Мы сами не местные, случайно проходили мимо....?

Во что Вы втянулись? Неужели дело в преобразованиях? Что Вы на них зациклились. Ведь есть множество экспериментально установленных фактов, в частности:

1. Скорость света в вакууме постоянна и не зависит от скорости источника и/или приемника.

Действительно похоже Вы посторонний и не знаете, что скорость света от спутника Юпитера Ио распространяющегося в межпланетном пространстве со скоростью $c$, в Восточной элонгации относительно Земли будет $c+30$км/сек, в результате чего месяц Ио на 15 секунд короче чем в противостояниях и соединениях. В Западной же элонгации, в результате того что Земля движется по своей орбите от Юпитера, скорость света от Ио относительно Земли равна $c-30$км/сек, и месяц Ио на 15 секунд длиннее.
Синельников.