Тригонометрия

[Kapriz]

Доброе утро!
Вот несколько заданий и никак не получается сделать их...

Картинка удалена (условие нормально переписано ниже).

Упростить выражение которое первое там понятно,что сначала нужно расисать формулы в числ. и в знаминат. они сократятся а вот потом чо делать с тем что осталось?
Второе упростить выражение даже и не соображу что там надо сначала сделать...
Упростить выражения (синие)
В первом расписать формулы и они сократятся а дальше что делать?
Второе не знаю...
Представить в виде произведений тригоном.функций(Оранжевое)
Первое не знаю как ,а второе уже сделала
Пердставить в виде произвед. или отношений произведения
что там нужно сделать?Думаю по формуле перехода от суммы к произведению н там три функции...

[gris]

Перепишите всё в нормальном виде и Вам откроется видение истины.

$\dfrac{\cos^22a-4\cos^2a+3}{\cos^22a+4\cos^2a-1}$

Надо поставить знак $, потом текст \dfrac{\cos^22a-4\cos^2a+3}{\cos^22a+4\cos^2a-1}, потом снова этот знак.

В маткаде тяжелее.

В данном примере я бы косинус квадрат привёл к косинусу двойного угла.

[Kapriz]

1)$\dfrac{\tg(a-b)+\tg(b)}{\tg(b)*1-\tg(a-b)}$

2)$\dfrac{\cos^22a-4\cos^2a+3}{\cos^22a+4\cos^2a-1}$

3)$\dfrac{1-\cos(2a)}{\sin(2a)}$

4) ${1+\cos(x)+\sin(x)+\tg(x)}$

5)${\sin(23)+\sin(57)+\sin(40)}$


Спасибо сейчас попробую сделать!

[gris]

В 4) я бы сгруппировал попарно, вынес синус, сложил, вынес скобку.
3) ясно - привести к одиночному углу. В 1) какое-то странное умножение на 1.
в 5) сложить два первых синуса

[Kapriz]

Ойй в первом не правильно вот так должно быть
$\dfrac{\tg(a-b)+\tg(b)}{1-\tg(a-b)\tg(b)}$

[gris]

Я бы умножил и числитель, и знаменатель на произведение косинусов. Ясно, каких.

[BapuK]

Kapriz в сообщении #281371 писал(а):

Ойй в первом не правильно вот так должно быть
$\dfrac{\tg(a-b)+\tg(b)}{1-\tg(a-b)\tg(b)}$

это в чистом виде тангенс суммы