Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
УМФ. Смешанная задача. Уравнение гиперболического типа.
13.01.2010, 18:11
Доброго времени суток. Прошу вашей помощи в решении такой задачи:
Очевидно необходима замена такая, что-бы и начальные условия приняли более "красивый" вид Помогите найти ф-ю
ewert
Re: УМФ. Смешанная задача. Уравнение гиперболического типа.
13.01.2010, 18:43
Пожалуйста: . Правда, само уравнение при этом станет неоднородным, но тут уж ничего не поделаешь, и это несмертельно.
denbudko
Re: УМФ. Смешанная задача. Уравнение гиперболического типа.
13.01.2010, 18:54
В с лучае этой замены получим Все нач условия в 0. А как быть с неоднородным уравнением? Разделение переменных не проходит, какие есть др. способы?
ewert
Re: УМФ. Смешанная задача. Уравнение гиперболического типа.
13.01.2010, 19:09
Разложение в ряд Фурье по собственным функциям задачи Штурма-Лиувилля. Ничего принципиально нового там не будет, просто дифуравнения по времени для коэффициентов Фурье станут неоднородными; ну и что.
Только сначала, конечно, нужно убить первую производную по времени (в волновом уравнении) домножением на экспоненту.
denbudko
Re: УМФ. Смешанная задача. Уравнение гиперболического типа.