2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
 
 Re: Аналитическая геометрия, нахождение вершин треугольника
Сообщение05.01.2010, 23:52 
Заблокирован по собственному желанию
Аватара пользователя


18/05/09
3612
Я.
Вам.
Эти.
Точки.
Написал.
Одну из них, $B_1$, в подробностях.
cherep36 в сообщении #277820 писал(а):
Так те точки $ B_1 $ и $ C_1 $ неправильно посчитаны...
Я написал правильно.
Ни про какие перпендикуляры я не думал.
На хрена они мне??? В задачке --- медианы. Нет здесь перпендикуляров.
Точка $B_1$ лежит посредине между А и С, поэтому её координаты таковы, как указано выше.
Точка $B_1$ лежит на медиане $BB_1$, поэтому эти координаты можно с чистой совестью подставить в уравнение этой медианы.

-- Ср янв 06, 2010 00:02:48 --

Точно найти мы их пока не можем. Но у нас есть их выражение через $x_2,y_2$. Правильное выражение. И пока мы этому рады, и будем эти пользоваться.

-- Ср янв 06, 2010 00:07:28 --

ewert в сообщении #277796 писал(а):
Забудьте о длинах.
И о перпендикулярах тоже забудьте. Нету их тут. Совсем нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Аналитическая геометрия, нахождение вершин треугольника
Сообщение06.01.2010, 02:12 


09/11/09
41
AKM в сообщении #277824 писал(а):
Точно найти мы их пока не можем. Но у нас есть их выражение через $x_2,y_2$. Правильное выражение. И пока мы этому рады, и будем эти пользоваться.

Ну вот это выражение $ 7x_2-20y_2+22=0  $, ну так и чего с ним делать? какой дальнейший алгоритм действий?

 Профиль  
                  
 
 Re: Аналитическая геометрия, нахождение вершин треугольника
Сообщение06.01.2010, 02:20 
Заблокирован по собственному желанию
Аватара пользователя


18/05/09
3612
Записать все 4 уравнения (только собрался спатки лечь, думая, что Вы уже спите, но сейчас сам запищу второе уравнение. Но после этого лягу спать!

 Профиль  
                  
 
 Re: Аналитическая геометрия, нахождение вершин треугольника
Сообщение06.01.2010, 02:26 


09/11/09
41
то есть будет так ?
$  

\left \{ \begin{array}{c}
7x_2-20y_2+22=0\\
7x-20y+22=0\\
x_3+4y_3-22=0\\
x+4y-22=0
\\\end{array}
$

 Профиль  
                  
 
 Re: Аналитическая геометрия, нахождение вершин треугольника
Сообщение06.01.2010, 02:29 
Заблокирован по собственному желанию
Аватара пользователя


18/05/09
3612
Полскольку $ B_1=\dfrac{1}{2}(A+C)=\left(\dfrac{2+x_3}{2},\dfrac{1+y_3}{2}  \right) $, и эта точка принадлежит прямой $7x-20y+22=0$, то имеем уравнение: $$7\dfrac{2+x_3}{2}-20\dfrac{1+y_3}{2}+22=0.$$
Похоже, если бы я записал так называемое четвёртое уравниние, то стало бы всё ясно, пол-задачки уже решилось бы.
Пишите остальые уравниния. Их осталось 2 штуки.

-- Ср янв 06, 2010 02:31:42 --

Т.е., если не ошибся, $7x_3-20y_3+38=0$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Аналитическая геометрия, нахождение вершин треугольника
Сообщение06.01.2010, 02:37 


09/11/09
41
ну я так понимаю тогда выходит вот так:
$
\left \{ \begin{array}{c}
7x-20y+22=0\\
7\frac{2+x_3}{2}-20\frac{1+y_3}{2}+22=0\\
x+4y-22=0\\
\frac{2+x_2}{2}+4\frac{1+y_2}{2}-22=0

\\\end{array}

$

 Профиль  
                  
 
 Re: Аналитическая геометрия, нахождение вершин треугольника
Сообщение06.01.2010, 02:47 
Заблокирован по собственному желанию
Аватара пользователя


18/05/09
3612
Нет. По договору у нас есть неизвестные $x_2,y_2,x_3,y_3$. Что такое $x$, $y$ в Ваших последних уравнениях --- я не знаю.

Но я, правда, знаю, что это были за штуки в самом уравнении прямой. Это были любые точки (любые, 100 штук, 100000 штук), принадлежащие этой прямой. А конкретные искомые точки мы обозначали по-другому: $x_2,y_2,x_3,y_3$. Мне про них интересно, а не про какие-то произвольные точки.

 Профиль  
                  
 
 Re: Аналитическая геометрия, нахождение вершин треугольника
Сообщение06.01.2010, 02:53 


09/11/09
41
Ну тогда вот эти 2 уравнения в которые мы подставили условные координаты $ B_1 $ и $ C_1.
$
\left \{\begin{array}{c}
7\frac{2+x_3}{2}-20\frac{1+y_3}{2}+22=0\\
\frac{2+x_2}{2}+4\frac{1+y_2}{2}-22=0
\\\end{array}

$

то есть

$
\left \{\begin{array}{c}
\frac{7}{2}x_3-10y_3+19=0\\
\frac{x_2}{2}+2y_2-19=0
\\\end{array}

$

Но что тогда за ещё 2 уравнения нужно сюда подставить, о которых тут ведётся речь?

 Профиль  
                  
 
 Re: Аналитическая геометрия, нахождение вершин треугольника
Сообщение06.01.2010, 03:00 
Заблокирован по собственному желанию
Аватара пользователя


18/05/09
3612
Два других --- про точки В и С. Они, эти уравнения, у Вас, похоже, присутствовали здесь:
cherep36 в сообщении #277849 писал(а):
$  
\left \{ \begin{array}{c}
7x_2-20y_2+22=0\\
7x-20y+22=0\\
x_3+4y_3-22=0\\
x+4y-22=0
\\\end{array}
$
Первое и третье. Остальные, как я уже объяснил, в каком-то смысле откровенно бессмысленны.

 Профиль  
                  
 
 Re: Аналитическая геометрия, нахождение вершин треугольника
Сообщение06.01.2010, 03:06 


09/11/09
41
А решив систему из этих 2х уравнений я получу координаты чего?

 Профиль  
                  
 
 Re: Аналитическая геометрия, нахождение вершин треугольника
Сообщение06.01.2010, 03:11 
Заблокирован по собственному желанию
Аватара пользователя


18/05/09
3612
Эту систему из 2-х уравнений Вы решить не сможете. Ну, я по крайней мере точно не смогу.
Но в двух предпоследних постах у Вас накопилось аж 4 правильных уравнения (и 2 бессмысленных). Вот правильные бы вместе записать, все 4, посмотреть на них внимательно... Или, может, поспать, и сделать это с утра...

 Профиль  
                  
 
 Re: Аналитическая геометрия, нахождение вершин треугольника
Сообщение06.01.2010, 03:15 


09/11/09
41
$
\left \{\begin{array}{l}
\frac{7}{2}x_3-10y_3+19=0\\
\frac{x_2}{2}+2y_2-19=0\end{array}\right.
$

Кажется, я нечаянно отредактировал (вместо цитирования) это Ваше сообщение.

 Профиль  
                  
 
 Re: Аналитическая геометрия, нахождение вершин треугольника
Сообщение06.01.2010, 03:17 
Заблокирован по собственному желанию
Аватара пользователя


18/05/09
3612
cherep36 в сообщении #277849 писал(а):
то есть будет так ?
$  
\left \{ \begin{array}{l}
7x_2-20y_2+22=0\\
x_3+4y_3-22=0
\end{array}\right.
$

 Профиль  
                  
 
 Re: Аналитическая геометрия, нахождение вершин треугольника
Сообщение06.01.2010, 03:21 


09/11/09
41
В итоге получается
$
\left \{\begin{array}{c}
7x_2-20y_2+22=0\\
x_3+4y_3-22=0\\
7\frac{2+x_3}{2}-20\frac{1+y_3}{2}+22=0\\
\frac{2+x_2}{2}+4\frac{1+y_2}{2}-22=0
\\\end{array}

$
Но ведь это одни и те же уравнения по сути.

 Профиль  
                  
 
 Re: Аналитическая геометрия, нахождение вершин треугольника
Сообщение06.01.2010, 03:24 
Заблокирован по собственному желанию
Аватара пользователя


18/05/09
3612
cherep36 в сообщении #277860 писал(а):
Но ведь это одни и те же уравнения по сути.
Именно по сути это разные уравнения (если мы нигде не наошибались). Там 4 разные точки фигурировывают.
Решив их, Вы в этом дополнительно убедитесь.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 49 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group