Исследование функции

[Extar]

Прошу помочь. есть такое задание:
дана функция $y=(x-4)ln(x-4)$
1) Найти область определения функции, установить интервалы непрерывности и точки разрыва функции. Найти интервалы законопостоянства функции - вот это не знаю как делать.
2) Исследовать ф-цию на четность/нечетность (тут все понятно)
3)исследовать функцию на экстремум и найти интервалы монотонности функции (тут тоже более-менее понятно. насколько знаю, надо производную найти и к нулю приравнять тд)
4) Найти асимптоты графика функции (не знаю как сделать)
5) найти точки перегиба и интервалы выпуклости и вогнутости графика функции(тут очень смутно. что то с второй производной. тоже просьба помочь)
6) построить график (Ну это я сам смогу))
Помогите, пожалуйста. Буду очень благодарен

[p51x]

Extar в сообщении #274120 писал(а):

Найти интервалы законопостоянства функции - вот это не знаю как делать.

Найти точки пересечения с осью абсцисс и проверить знаки?

[Полосин]

Прямая $x=a$ будет вертикальной асимптотой, если $\lim_{x\rightarrow a}f(x)=\infty$. Прямая $y=kx+b$ будет наклонной асимптотой (на $+\infty$), если существуют $k=\lim_{x\rightarrow +\infty}f(x)/x$ и $b=\lim_{x\rightarrow +\infty}(f(x)-kx)$.
Выпуклость-вогнутость исследуется с помощью второй производной точно так же, как возрастание-убывание - с помощью первой производной.
Все это есть в любом учебнике по математическому анализу. Почитайте...

[Алексей К.]

$y(x)=(x-4)\ln(x-4)$

Extar в сообщении #274120 писал(а):

Найти интервалы законопостоянства функции - вот это не знаю как делать.

Знак функции --- это или +1, или -1 (или 0). Вас просят найти интервалы, где $y(x)>0$ и где $y(x)<0$. Типа совсем школьное, до производных.