Подстановка

[Hitp]

Помогите пожалуйста определить чётность подстановки
$% MathType!MTEF!2!1!+- % feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaeqaaeaada % qacaqaauaabeqacKaaaaaabaGaaGymaaqaaiaaikdaaeaacaaIZaaa % baGaaGinaaqaaiaaiwdaaeaacaGGUaGaaiOlaiaac6caaeaacaaI0a % GaamOBaiabgkHiTiaaikdaaeaacaaI0aGaamOBaiabgkHiTiaaigda % aeaacaaI0aGaamOBaaqaaiaaisdaaeaacaaIZaaabaGaaGOmaaqaai % aaigdaaeaacaaI4aaabaGaaiOlaiaac6cacaGGUaaabaGaaGinaiaa % d6gacqGHsislcaaIXaaabaGaaGinaiaad6gacqGHsislcaaIYaaaba % GaaGinaiaad6gacqGHsislcaaIZaaaaaGaayzkaaaacaGLOaaaaaa!55A3! \[ \left( {\left. {\begin{array}{*{20}c} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & {...} & {4n - 2} & {4n - 1} & {4n} \\ 4 & 3 & 2 & 1 & 8 & {...} & {4n - 1} & {4n - 2} & {4n - 3} \\ \end{array} } \right)} \right. \] $

[Leox]

Hitp в сообщении #272428 писал(а):

Помогите пожалуйста определить чётность подстановки
\[ \left( {\left. {\begin{array}{*{20}c} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & {...} & {4n - 2} & {4n - 1} & {4n} \\ 4 & 3 & 2 & 1 & 8 & {...} & {4n - 1} & {4n - 2} & {4n - 3} \\ \end{array} } \right)} \right. \] $

А как именно вам давали определение четности перестановки?

[Hitp]

как количество инверсий, если число инверсий чётное, то подстановка тоже чётная и наоборот.
в этот случае надо определить количество инверсий во второй строке,т.к в первой числа идут по порядку

[Leox]

Hitp в сообщении #272465 писал(а):

как количество инверсий, если число инверсий чётное, то подстановка тоже чётная и наоборот.
в этот случае надо определить количество инверсий во второй строке,т.к в первой числа идут по порядку

теперь посмотрите что такое инверсия и посчитайте их количество в нижней строке

[Hitp]

я насчитал 3 , но из-за n не уверен

[Maslov]

Hitp в сообщении #272490 писал(а):

я насчитал 3

Это какие?

[Hitp]

ошибка здесь 6 до 8
4:3 2 1 3: 2 1
вроде последовательность будет давать нечётное кол-во так что подст нечётная

[Maslov]

Что значит "6 до 8"? И чем Вам (пользуясь Вашими обозначениями) 2: 1 не угодила?
В результате, сколько инверсий в каждой четвёрке получается?

[Hitp]

просмотрел
7 будет

[Maslov]

Hitp в сообщении #272510 писал(а):

7 будет

Перечислите, пожалуйста. (У меня 7 ну никак не выходит).

[Hitp]

4: 3 2 1
3: 2 1
2: 1
теперь 6

[Maslov]

Hitp в сообщении #272532 писал(а):

теперь 6

Ну и что теперь можно сказать про чётность исходной подстановки?

[Hitp]

чётная
спс за помощь