предел с неопределённостью

[vonkurt]

проверьте,пожалуйста,переклинило
$\lim\limits_{x\to\infty}\dfrac{3-x+x^3}{2x^3-x^2+1}=$неопределённость вида$\dfrac{\infty}{\infty}$ Вынес $x^3$за скобки,получил:$\dfrac{1}{2}$
Слишком просто для контрольной...

[PAV]

Все правильно.

[vonkurt]

Спасибо!Что-то СЛИШКОМ просто для контрольной...

[ewert]

На эту тему более сложных задач обычно и не бывает. Но.
Возможны придирки: Аккуратно ли Вы вынесли степени? Указали ли, что соотв. отрицательные слагаемые стремятся нулю? Указали ли, к чему стремятся числитель со знаменателем?

Глупо, конечно (хотя и не на 100% глупо), но -- тут есть где порезвиться преподавателю, если не проявишь аккуратность.

[vonkurt]

ewert в сообщении #271213 писал(а):

На эту тему более сложных задач обычно и не бывает. Но.
Возможны придирки: Аккуратно ли Вы вынесли степени? Указали ли, что соотв. отрицательные слагаемые стремятся нулю? Указали ли, к чему стремятся числитель со знаменателем?

Глупо, конечно (хотя и не на 100% глупо), но -- тут есть где порезвиться преподавателю, если не проявишь аккуратность.

Да,написал дословно:
При$x\to\infty$ функции $\dfrac{3}{x^3},\dfrac{1}{x^2},\dfrac{1}{x^3},\dfrac{1}{x} $-бесконечно малые.

Цитата:

отрицательные слагаемые

Недавно узнал,что в математике НЕТ вычитания!!!
Есть сложение вида:$1+(-1)$
Вот это да!

[ewert]

vonkurt в сообщении #271218 писал(а):

Цитата:

отрицательные слагаемые

Недавно узнал,что в математике НЕТ вычитания!!!
Есть сложение вида:$1+(-1)$
Вот это да!

Ну уели. Имелись в виду, конечно, отрицательные степени.

Но и Вы -- поаккуратнее, аднака. Во многих учебных задачах знак тоже имеет значение, и ещё как.

[vonkurt]

Цитата:

Ну уели. Имелись в виду, конечно, отрицательные степени.

На самом деле репетитор сказала об этом(о сложении).Это правда?

[ewert]

Да в принципе-то правда. Просто коэффициенты при слагаемых могут быть любого знака, и какая там тогда разница, складывать или вычитать. Лишь вопрос договорённости, с соотв. пересчётом коэффициентов. Ну и внимательности.

Но. В очень многих задачах коэффициентов вообще нет. Т.е. формально они есть, но фактически -- то ли плюс, то ли минус единица. И вот тут, конечно, не зевай.

[vonkurt]

Всем СПАСИБО!Сдал!Тему можно закрывать.