Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Последний раз редактировалось KocTuK 07.12.2009, 01:57, всего редактировалось 1 раз.
1) Имеется функция: даже не знаю с чего здесь начать. Ответ от сюда я знаю, но задача у меня разобраться. Первое, что приходит в голову, это разложить дробь на несколько более простых: Если начал верно, то как быть дальше? Самый близкий к получившемуся известный ряд это 1/(1-х)
ewert
Re: Разложение функции в степенной ряд
07.12.2009, 01:56
ну, допустим, буквально так (в принципе так, конечно, а цифирки проверять лень). Выделите из первой дроби целую часть. У Вас получится константа плюс две дроби. Ну и раскладывайте каждую из дробей как геометрическую прогрессию (предварительно вынеся в знаменателях, конечно, за скобки минус двойку и минус тройку).
Кстати -- раскладывали Вы бессознательно. Есть шаблон: сперва (раз дробь неправильная) выделить целую часть, а потом раскладывать на простейшие остаток, делённый на знаменатель.
раскладывайте каждую из дробей как геометрическую прогрессию
вот об этом, если можно, попродобней я не пойму, каким образом ее тут применять.
ewert
Re: Разложение функции в степенной ряд
07.12.2009, 02:15
Что значит как?... Вы не знаете, как представить в виде суммы геометрической прогрессии ?...
KocTuK
Re: Разложение функции в степенной ряд
07.12.2009, 02:42
Поделил: с геом.прогрессией в таком виде наглядней, но всеравно смутно все.. тогда: в точке х(0)=0 по первой и второй дробям тогда имеем сумму просто: я правильно понял ? уже похоже на ответ, но в нем нету вынесенных нами коэфицентов 11 и 9, куда они там делись?
но в нем нету вынесенных нами коэфицентов 11 и 9, куда они там делись?
А откуда они взялись?... Раньше разложение было хоть и не то, но зато правильное.
KocTuK
Re: Разложение функции в степенной ряд
07.12.2009, 18:57
по методу неопределенных коэфицентов.. после деления многочленов получилась еденица + дробь, которую я и разложил на элементарные. посчитано вроде правильно, при сложение дробей получается исходное выражение.
gris
Re: Разложение функции в степенной ряд
07.12.2009, 19:10
Вот по тому же методу неопределённых коэффициентов из тождества найдите для представления Ваших элементарных дробей в виде ряда. 11 и 9 - неправильно.
Кстати, показатель степени, если он больше одного символа, надо заключать в фигурные скобки:
KocTuK
Re: Разложение функции в степенной ряд
07.12.2009, 20:02
не понял.. многочлены на цело не делятся, имеем остаток, раскладываем его методом неопределенных коэфицентов и получается как есть. разложение едино и верно, уже 3 раза пересчитал. может опять что-то лишнее сделал или они как-то уходят потом?