составить уравнение плоскости

[Plytovka@]

Заданы уравнение линии $\frac{x}{3}=\frac{y+1}{-3}=\frac{z+1}{1}$ и точка А(2;-2;0). Требуется составить уравнение плоскости,проходящих через прямую и точку А.

[ewert]

Plytovka@ в сообщении #268178 писал(а):

х/3=(у+1)/-3=(z+1)/1

Перепишите грамотно, по-ТеХовски: $\frac{x}{3}=\frac{y+1}{-3}=\frac{z+1}{1}$,

$\frac{х}{3}=\frac{у+1}{-3}=\frac{z+1}{1}$

, пока модераторы за жабры не взяли.

А потом призадумайтесь. Для уравнения плоскости стандартно нужны две вещи -- точка на плоскости и её нормальный вектор. Точка уже есть. А нормальный вектор -- это стандартно векторное произведение между направляющим вектором прямой и вектором, соединяющим ту самую точку с ну хоть какой-нибудь точкой на прямой.

[Профессор Снэйп]

Не раз убеждался, что векторное произведение почему-то мало кто знает.

Если без векторного произведения, то надо просто взять уравнение произвольной плоскости, проходящей через заданную прямую, и наложить на него условие принадлежности точки $A$ плоскости.

[ewert]

Профессор Снэйп в сообщении #268203 писал(а):

Не раз убеждался, что векторное произведение почему-то мало кто знает.

Если без векторного произведения, то надо просто взять уравнение произвольной плоскости, проходящей через заданную прямую, и наложить на него условие принадлежности точки $A$ плоскости.

Безыдейно.

Векторное же произведение -- знать надобно безусловно. Без него экзамена не сдать. И правильно, что не сдать.

[gris]

А взять и по трём точкам построить.

[ewert]

gris в сообщении #268210 писал(а):

А взять и по трём точкам построить.

Безыдейно. Надобно истчо третью точку найти. Что в сущности потом к тому же и сводится, но -- безыдейнее.

[gris]

Про безыдейность согласен. Но точки искать плёвое дело. Приравнять те дроби к нулю, потом к единице. А потом записать всё в определитель 4-го порядка.
А при его разложении по первой строке векторное произведение незримо и всплывёт. Вотъ. Собственно, повторил сказанное.

[Профессор Снэйп]

ewert в сообщении #268205 писал(а):

Векторное же произведение -- знать надобно безусловно. Без него экзамена не сдать. И правильно, что не сдать.

Не, ну это от ВУЗа зависит. Мало ли где его просто нет в программе!

[ewert]

(Оффтоп)

gris в сообщении #268229 писал(а):

Вотъ. Собственно, повторил сказанное.

Воть. А зачем?...

Профессор Снэйп в сообщении #268233 писал(а):

Мало ли где его просто нет в программе!

А нахрен тады такой ВУЗ?...