![$\[{m_1} \cdot {\ddot x_1} + {c_v} \cdot ({x_1} - {x_2}) + h \cdot \frac{{\sqrt {{{({x_1} - {x_2})}^2} + {{({y_1} - {y_2})}^2}} ({{\dot x}_1} - {{\dot x}_2} + \omega \cdot ({y_1} - {y_2}))}}
{{\sqrt {{{({{\dot x}_1} - {{\dot x}_2} + \omega \cdot ({y_1} - {y_2}))}^2} + {{({{\dot y}_1} - {{\dot y}_2} - \omega \cdot ({x_1} - {x_2}))}^2}} }} = {m_1} \cdot g + e \cdot {m_1} \cdot {\omega ^2} \cdot \cos (\omega \cdot t)\]$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/9/7/f9724ec3aea4fba21bad14ac863d147c82.png "$\[{m_1} \cdot {\ddot x_1} + {c_v} \cdot ({x_1} - {x_2}) + h \cdot \frac{{\sqrt {{{({x_1} - {x_2})}^2} + {{({y_1} - {y_2})}^2}} ({{\dot x}_1} - {{\dot x}_2} + \omega \cdot ({y_1} - {y_2}))}}
{{\sqrt {{{({{\dot x}_1} - {{\dot x}_2} + \omega \cdot ({y_1} - {y_2}))}^2} + {{({{\dot y}_1} - {{\dot y}_2} - \omega \cdot ({x_1} - {x_2}))}^2}} }} = {m_1} \cdot g + e \cdot {m_1} \cdot {\omega ^2} \cdot \cos (\omega \cdot t)\]$")
![$\[{m_1} \cdot {\ddot y_1} + {c_v} \cdot ({y_1} - {y_2}) + h \cdot \frac{{\sqrt {{{({x_1} - {x_2})}^2} + {{({y_1} - {y_2})}^2}} ({{\dot y}_1} - {{\dot y}_2} - \omega \cdot ({x_1} - {x_2}))}}
{{\sqrt {{{({{\dot x}_1} - {{\dot x}_2} + \omega \cdot ({y_1} - {y_2}))}^2} + {{({{\dot y}_1} - {{\dot y}_2} - \omega \cdot ({x_1} - {x_2}))}^2}} }} = e \cdot {m_1} \cdot {\omega ^2} \cdot \sin (\omega \cdot t)\]
$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/c/b/ccbe25897f762d6fa60d8db1accf1bcd82.png "$\[{m_1} \cdot {\ddot y_1} + {c_v} \cdot ({y_1} - {y_2}) + h \cdot \frac{{\sqrt {{{({x_1} - {x_2})}^2} + {{({y_1} - {y_2})}^2}} ({{\dot y}_1} - {{\dot y}_2} - \omega \cdot ({x_1} - {x_2}))}}
{{\sqrt {{{({{\dot x}_1} - {{\dot x}_2} + \omega \cdot ({y_1} - {y_2}))}^2} + {{({{\dot y}_1} - {{\dot y}_2} - \omega \cdot ({x_1} - {x_2}))}^2}} }} = e \cdot {m_1} \cdot {\omega ^2} \cdot \sin (\omega \cdot t)\]
$")
![$\[\begin{gathered}
{m_2} \cdot {{\ddot x}_2} + {c_v} \cdot ({x_2} - {x_1}) - h \cdot \frac{{\sqrt {{{({x_1} - {x_2})}^2} + {{({y_1} - {y_2})}^2}} ({{\dot x}_1} - {{\dot x}_2} + \omega \cdot ({y_1} - {y_2}))}}
{{\sqrt {{{({{\dot x}_1} - {{\dot x}_2} + \omega \cdot ({y_1} - {y_2}))}^2} + {{({{\dot y}_1} - {{\dot y}_2} - \omega \cdot ({x_1} - {x_2}))}^2}} }} + {d_p} \cdot ({{\dot x}_2} - {{\dot x}_3}) + q \cdot ({{\dot y}_2} - {{\dot y}_3}) + \hfill \\
+ {c_p} \cdot ({x_2} - {x_3}) + \alpha \cdot ({x_2} - {x_3}) \cdot \left| {{x_2} - {x_3}} \right| = 0 \hfill \\
\end{gathered} \]
$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/9/b/09b32d3a86d310bef0d00dd43e0e445d82.png "$\[\begin{gathered}
{m_2} \cdot {{\ddot x}_2} + {c_v} \cdot ({x_2} - {x_1}) - h \cdot \frac{{\sqrt {{{({x_1} - {x_2})}^2} + {{({y_1} - {y_2})}^2}} ({{\dot x}_1} - {{\dot x}_2} + \omega \cdot ({y_1} - {y_2}))}}
{{\sqrt {{{({{\dot x}_1} - {{\dot x}_2} + \omega \cdot ({y_1} - {y_2}))}^2} + {{({{\dot y}_1} - {{\dot y}_2} - \omega \cdot ({x_1} - {x_2}))}^2}} }} + {d_p} \cdot ({{\dot x}_2} - {{\dot x}_3}) + q \cdot ({{\dot y}_2} - {{\dot y}_3}) + \hfill \\
+ {c_p} \cdot ({x_2} - {x_3}) + \alpha \cdot ({x_2} - {x_3}) \cdot \left| {{x_2} - {x_3}} \right| = 0 \hfill \\
\end{gathered} \]
$")
![$\[\begin{gathered}
{m_2} \cdot {{\ddot y}_2} + {c_v} \cdot ({y_2} - {y_1}) - h \cdot \frac{{\sqrt {{{({x_1} - {x_2})}^2} + {{({y_1} - {y_2})}^2}} ({{\dot y}_1} - {{\dot y}_2} - \omega \cdot ({x_1} - {x_2}))}}
{{\sqrt {{{({{\dot x}_1} - {{\dot x}_2} + \omega \cdot ({y_1} - {y_2}))}^2} + {{({{\dot y}_1} - {{\dot y}_2} - \omega \cdot ({x_1} - {x_2}))}^2}} }} + {d_p} \cdot ({{\dot y}_2} - {{\dot y}_3}) - q \cdot ({{\dot x}_2} - {{\dot x}_3}) + \hfill \\
+ {c_p} \cdot ({y_2} - {y_3}) + \alpha \cdot ({y_2} - {y_3}) \cdot \left| {{y_2} - {y_3}} \right| = 0 \hfill \\
\end{gathered} \]
$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/1/1/211854f591fda852c98a619197b9d4a782.png "$\[\begin{gathered}
{m_2} \cdot {{\ddot y}_2} + {c_v} \cdot ({y_2} - {y_1}) - h \cdot \frac{{\sqrt {{{({x_1} - {x_2})}^2} + {{({y_1} - {y_2})}^2}} ({{\dot y}_1} - {{\dot y}_2} - \omega \cdot ({x_1} - {x_2}))}}
{{\sqrt {{{({{\dot x}_1} - {{\dot x}_2} + \omega \cdot ({y_1} - {y_2}))}^2} + {{({{\dot y}_1} - {{\dot y}_2} - \omega \cdot ({x_1} - {x_2}))}^2}} }} + {d_p} \cdot ({{\dot y}_2} - {{\dot y}_3}) - q \cdot ({{\dot x}_2} - {{\dot x}_3}) + \hfill \\
+ {c_p} \cdot ({y_2} - {y_3}) + \alpha \cdot ({y_2} - {y_3}) \cdot \left| {{y_2} - {y_3}} \right| = 0 \hfill \\
\end{gathered} \]
$")
![$\[{m_3} \cdot {\ddot x_3} + {c_{op}} \cdot {x_3} + {d_p} \cdot ({\dot x_3} - {\dot x_2}) + q \cdot ({\dot y_3} - {\dot y_2}) + {c_p} \cdot ({x_3} - {x_2}) + \alpha \cdot ({x_3} - {x_2}) \cdot \left| {{x_3} - {x_2}} \right| = 0\]
$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/a/a/0aabafebfbfaa661bbaaae57d42f0add82.png "$\[{m_3} \cdot {\ddot x_3} + {c_{op}} \cdot {x_3} + {d_p} \cdot ({\dot x_3} - {\dot x_2}) + q \cdot ({\dot y_3} - {\dot y_2}) + {c_p} \cdot ({x_3} - {x_2}) + \alpha \cdot ({x_3} - {x_2}) \cdot \left| {{x_3} - {x_2}} \right| = 0\]
$")
![$\[{m_3} \cdot {\ddot y_3} + {c_{op}} \cdot {y_3} + {d_p} \cdot ({\dot y_3} - {\dot y_2}) - q \cdot ({\dot x_3} - {\dot x_2}) + {c_p} \cdot ({y_3} - {y_2}) + \alpha \cdot ({y_3} - {y_2}) \cdot \left| {{y_3} - {y_2}} \right| = 0\]
$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/f/d/cfd986fd399ecd20a57c1be44bbf154582.png "$\[{m_3} \cdot {\ddot y_3} + {c_{op}} \cdot {y_3} + {d_p} \cdot ({\dot y_3} - {\dot y_2}) - q \cdot ({\dot x_3} - {\dot x_2}) + {c_p} \cdot ({y_3} - {y_2}) + \alpha \cdot ({y_3} - {y_2}) \cdot \left| {{y_3} - {y_2}} \right| = 0\]
$")
![$\[q = A \cdot {d_p} \cdot \omega \]
$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/8/9/88944b7ad85b0815734ad5045deaabe482.png "$\[q = A \cdot {d_p} \cdot \omega \]
$")
m1, m2, m3, h, cv, g, omega, dp, A, alpha, cp, cop = const
Начальные условия можно взять эти:
x1(0)=-0.391,x2(0)=-0.00365,x3(0)=-0.0048,y1(0)=-0.815,y2(0)=-0.0056,y3(0)=-0.00537,D(x1)(0)=47.5,D(x2)(0)=-0.935,D(x3)(0)=-1.67,D(y1)(0)=92.12,D(y2)(0)=1.71,D(y3)(0)=2.261;
или любые другие.
Для примера можно взять эти значения omega:=200; cp:=2*10^6; cop:=9.6*10^6; m1:=80; m2:=50; m3:=40; cv:=7.6*10^4; dp:=5*10^2; alpha:=0.1; h:=0.1; g:=9.81; epsilon:=0.000001;
для t=5000..5030
Нужно решить данную систему нелинейных дифференциальных уравнений и построить графики функций, а также желательно что бы была возможность работать с полученными данными(спектральный анализ).
Очень прошу помочь в решении, подскажите пожалуйста каким математическим пакетом воспользоваться, пробывал в Maple, но там не хочет считать, пишет что мало оперативной памяти и процесс не сошелся.
За ранее очень благодарен
25.11.2009, 16:42 
![$\[\left({\dot x_1}\right)' ={1\over m_1}\left[- {c_v} \cdot ({x_1} - {x_2}) - h \cdot \frac{{\sqrt {{{({x_1} - {x_2})}^2} + {{({y_1} - {y_2})}^2}} ({{\dot x}_1} - {{\dot x}_2} + \omega \cdot ({y_1} - {y_2}))}}
{{\sqrt {{{({{\dot x}_1} - {{\dot x}_2} + \omega \cdot ({y_1} - {y_2}))}^2} + {{({{\dot y}_1} - {{\dot y}_2} - \omega \cdot ({x_1} - {x_2}))}^2}} }} + {m_1} \cdot g + e \cdot {m_1} \cdot {\omega ^2} \cdot \cos (\omega \cdot t)\right]\]$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/3/c/33c5b6fca733d4baa1eca400b506d27482.png "$\[\left({\dot x_1}\right)' ={1\over m_1}\left[- {c_v} \cdot ({x_1} - {x_2}) - h \cdot \frac{{\sqrt {{{({x_1} - {x_2})}^2} + {{({y_1} - {y_2})}^2}} ({{\dot x}_1} - {{\dot x}_2} + \omega \cdot ({y_1} - {y_2}))}}
{{\sqrt {{{({{\dot x}_1} - {{\dot x}_2} + \omega \cdot ({y_1} - {y_2}))}^2} + {{({{\dot y}_1} - {{\dot y}_2} - \omega \cdot ({x_1} - {x_2}))}^2}} }} + {m_1} \cdot g + e \cdot {m_1} \cdot {\omega ^2} \cdot \cos (\omega \cdot t)\right]\]$")
![$\[\left({x_1}\right)'={\dot x_1}\]$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/2/6/926f10ee72dbd20ff89bd3d473b268e882.png "$\[\left({x_1}\right)'={\dot x_1}\]$")
![$\[\left({\dot y_1}\right)'= {1\over m_1}\left[- {c_v} \cdot ({y_1} - {y_2}) - h \cdot \frac{{\sqrt {{{({x_1} - {x_2})}^2} + {{({y_1} - {y_2})}^2}} ({{\dot y}_1} - {{\dot y}_2} - \omega \cdot ({x_1} - {x_2}))}}
{{\sqrt {{{({{\dot x}_1} - {{\dot x}_2} + \omega \cdot ({y_1} - {y_2}))}^2} + {{({{\dot y}_1} - {{\dot y}_2} - \omega \cdot ({x_1} - {x_2}))}^2}} }} + e \cdot {m_1} \cdot {\omega ^2} \cdot \sin (\omega \cdot t)\right]\]
$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/1/5/f/15f1af85409285c4a9154a8978d9c34882.png "$\[\left({\dot y_1}\right)'= {1\over m_1}\left[- {c_v} \cdot ({y_1} - {y_2}) - h \cdot \frac{{\sqrt {{{({x_1} - {x_2})}^2} + {{({y_1} - {y_2})}^2}} ({{\dot y}_1} - {{\dot y}_2} - \omega \cdot ({x_1} - {x_2}))}}
{{\sqrt {{{({{\dot x}_1} - {{\dot x}_2} + \omega \cdot ({y_1} - {y_2}))}^2} + {{({{\dot y}_1} - {{\dot y}_2} - \omega \cdot ({x_1} - {x_2}))}^2}} }} + e \cdot {m_1} \cdot {\omega ^2} \cdot \sin (\omega \cdot t)\right]\]
$")
![$\[\left({y_1}\right)'={\dot y_1}\]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/2/b/a2b13c4d2b4dbf222501d93c912d42ae82.png "$\[\left({y_1}\right)'={\dot y_1}\]$")
, 
, тогда 
, 
и т.д.. Непонятно, почему это надо объяснять.![$\[({\dot x_1})' = \frac{1}
{{{m_1}}}( - {c_v} \cdot ({x_1} - {x_2}) - h \cdot \frac{{\sqrt {{{({x_1} - {x_2})}^2} + {{({y_1} - {y_2})}^2}} ({{\dot x}_1} - {{\dot x}_2} + \omega \cdot ({y_1} - {y_2}))}}
{{\sqrt {{{({{\dot x}_1} - {{\dot x}_2} + \omega \cdot ({y_1} - {y_2}))}^2} + {{({{\dot y}_1} - {{\dot y}_2} - \omega \cdot ({x_1} - {x_2}))}^2}} }} + {m_1} \cdot g + e \cdot {m_1} \cdot {\omega ^2} \cdot \cos (\omega \cdot t))\]
$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/3/b/23be5b303229d693c037d2822f5719b982.png "$\[({\dot x_1})' = \frac{1}
{{{m_1}}}( - {c_v} \cdot ({x_1} - {x_2}) - h \cdot \frac{{\sqrt {{{({x_1} - {x_2})}^2} + {{({y_1} - {y_2})}^2}} ({{\dot x}_1} - {{\dot x}_2} + \omega \cdot ({y_1} - {y_2}))}}
{{\sqrt {{{({{\dot x}_1} - {{\dot x}_2} + \omega \cdot ({y_1} - {y_2}))}^2} + {{({{\dot y}_1} - {{\dot y}_2} - \omega \cdot ({x_1} - {x_2}))}^2}} }} + {m_1} \cdot g + e \cdot {m_1} \cdot {\omega ^2} \cdot \cos (\omega \cdot t))\]
$")
![$\[({\dot y_1})' = \frac{1}
{{{m_1}}}( - {c_v} \cdot ({y_1} - {y_2}) - h \cdot \frac{{\sqrt {{{({x_1} - {x_2})}^2} + {{({y_1} - {y_2})}^2}} ({{\dot y}_1} - {{\dot y}_2} - \omega \cdot ({x_1} - {x_2}))}}
{{\sqrt {{{({{\dot x}_1} - {{\dot x}_2} + \omega \cdot ({y_1} - {y_2}))}^2} + {{({{\dot y}_1} - {{\dot y}_2} - \omega \cdot ({x_1} - {x_2}))}^2}} }} + e \cdot {m_1} \cdot {\omega ^2} \cdot \sin (\omega \cdot t))\]
$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/3/f/f3f4c3321fe63a59b13416ab734ecca782.png "$\[({\dot y_1})' = \frac{1}
{{{m_1}}}( - {c_v} \cdot ({y_1} - {y_2}) - h \cdot \frac{{\sqrt {{{({x_1} - {x_2})}^2} + {{({y_1} - {y_2})}^2}} ({{\dot y}_1} - {{\dot y}_2} - \omega \cdot ({x_1} - {x_2}))}}
{{\sqrt {{{({{\dot x}_1} - {{\dot x}_2} + \omega \cdot ({y_1} - {y_2}))}^2} + {{({{\dot y}_1} - {{\dot y}_2} - \omega \cdot ({x_1} - {x_2}))}^2}} }} + e \cdot {m_1} \cdot {\omega ^2} \cdot \sin (\omega \cdot t))\]
$")
![$\[\begin{gathered}
({{\dot x}_2})' = \frac{1}
{{{m_2}}}( - {c_v} \cdot ({x_2} - {x_1}) + h \cdot \frac{{\sqrt {{{({x_1} - {x_2})}^2} + {{({y_1} - {y_2})}^2}} ({{\dot x}_1} - {{\dot x}_2} + \omega \cdot ({y_1} - {y_2}))}}
{{\sqrt {{{({{\dot x}_1} - {{\dot x}_2} + \omega \cdot ({y_1} - {y_2}))}^2} + {{({{\dot y}_1} - {{\dot y}_2} - \omega \cdot ({x_1} - {x_2}))}^2}} }} - {d_p} \cdot ({{\dot x}_2} - {{\dot x}_3}) - q \cdot ({{\dot y}_2} - {{\dot y}_3}) - \hfill \\
- {c_p} \cdot ({x_2} - {x_3}) - \alpha \cdot ({x_2} - {x_3}) \cdot \left| {{x_2} - {x_3}} \right|) \hfill \\
\end{gathered} \]
$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/5/4/b542cf0b0e5250a50a8c38bb0621df2282.png "$\[\begin{gathered}
({{\dot x}_2})' = \frac{1}
{{{m_2}}}( - {c_v} \cdot ({x_2} - {x_1}) + h \cdot \frac{{\sqrt {{{({x_1} - {x_2})}^2} + {{({y_1} - {y_2})}^2}} ({{\dot x}_1} - {{\dot x}_2} + \omega \cdot ({y_1} - {y_2}))}}
{{\sqrt {{{({{\dot x}_1} - {{\dot x}_2} + \omega \cdot ({y_1} - {y_2}))}^2} + {{({{\dot y}_1} - {{\dot y}_2} - \omega \cdot ({x_1} - {x_2}))}^2}} }} - {d_p} \cdot ({{\dot x}_2} - {{\dot x}_3}) - q \cdot ({{\dot y}_2} - {{\dot y}_3}) - \hfill \\
- {c_p} \cdot ({x_2} - {x_3}) - \alpha \cdot ({x_2} - {x_3}) \cdot \left| {{x_2} - {x_3}} \right|) \hfill \\
\end{gathered} \]
$")
![$\[\begin{gathered}
({{\dot y}_2})' = \frac{1}
{{{m_2}}}( - {c_v} \cdot ({y_2} - {y_1}) + h \cdot \frac{{\sqrt {{{({x_1} - {x_2})}^2} + {{({y_1} - {y_2})}^2}} ({{\dot y}_1} - {{\dot y}_2} - \omega \cdot ({x_1} - {x_2}))}}
{{\sqrt {{{({{\dot x}_1} - {{\dot x}_2} + \omega \cdot ({y_1} - {y_2}))}^2} + {{({{\dot y}_1} - {{\dot y}_2} - \omega \cdot ({x_1} - {x_2}))}^2}} }} - {d_p} \cdot ({{\dot y}_2} - {{\dot y}_3}) + q \cdot ({{\dot x}_2} - {{\dot x}_3}) - \hfill \\
- {c_p} \cdot ({y_2} - {y_3}) - \alpha \cdot ({y_2} - {y_3}) \cdot \left| {{y_2} - {y_3}} \right|) \hfill \\
\end{gathered} \]
$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/c/0/dc07dca8fcb89ce94ef53d5ff30e148a82.png "$\[\begin{gathered}
({{\dot y}_2})' = \frac{1}
{{{m_2}}}( - {c_v} \cdot ({y_2} - {y_1}) + h \cdot \frac{{\sqrt {{{({x_1} - {x_2})}^2} + {{({y_1} - {y_2})}^2}} ({{\dot y}_1} - {{\dot y}_2} - \omega \cdot ({x_1} - {x_2}))}}
{{\sqrt {{{({{\dot x}_1} - {{\dot x}_2} + \omega \cdot ({y_1} - {y_2}))}^2} + {{({{\dot y}_1} - {{\dot y}_2} - \omega \cdot ({x_1} - {x_2}))}^2}} }} - {d_p} \cdot ({{\dot y}_2} - {{\dot y}_3}) + q \cdot ({{\dot x}_2} - {{\dot x}_3}) - \hfill \\
- {c_p} \cdot ({y_2} - {y_3}) - \alpha \cdot ({y_2} - {y_3}) \cdot \left| {{y_2} - {y_3}} \right|) \hfill \\
\end{gathered} \]
$")
![$\[({\dot x_3})' = \frac{1}
{{{m_3}}}( - {c_{op}} \cdot {x_3} - {d_p} \cdot ({\dot x_3} - {\dot x_2}) - q \cdot ({\dot y_3} - {\dot y_2}) - {c_p} \cdot ({x_3} - {x_2}) - \alpha \cdot ({x_3} - {x_2}) \cdot \left| {{x_3} - {x_2}} \right|)\]
$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/7/7/477cc9473d466438c47336a8a28dbeba82.png "$\[({\dot x_3})' = \frac{1}
{{{m_3}}}( - {c_{op}} \cdot {x_3} - {d_p} \cdot ({\dot x_3} - {\dot x_2}) - q \cdot ({\dot y_3} - {\dot y_2}) - {c_p} \cdot ({x_3} - {x_2}) - \alpha \cdot ({x_3} - {x_2}) \cdot \left| {{x_3} - {x_2}} \right|)\]
$")
![$\[({\dot y_3})' = \frac{1}
{{{m_3}}}( - {c_{op}} \cdot {y_3} - {d_p} \cdot ({\dot y_3} - {\dot y_2}) + q \cdot ({\dot x_3} - {\dot x_2}) - {c_p} \cdot ({y_3} - {y_2}) - \alpha \cdot ({y_3} - {y_2}) \cdot \left| {{y_3} - {y_2}} \right|)\]
$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/2/b/52b3461ba94478d1cc4594079452d1c882.png "$\[({\dot y_3})' = \frac{1}
{{{m_3}}}( - {c_{op}} \cdot {y_3} - {d_p} \cdot ({\dot y_3} - {\dot y_2}) + q \cdot ({\dot x_3} - {\dot x_2}) - {c_p} \cdot ({y_3} - {y_2}) - \alpha \cdot ({y_3} - {y_2}) \cdot \left| {{y_3} - {y_2}} \right|)\]
$")
