Аналитическая геометрия

[chezare]

Помогите, пожалуйста, разобраться.

Зная одну из вершин треугольника $A(1,-6,3)$ и векторы, совпадающие с двумя сторонами $\overline{AB}=3j+5k$ и $\overline{BC}=4i+2j-k$, найти остальные вершины и вектор $\overline{CA}$.

Нашёл уравнение прямой $AB: x=1, y=3t-6, z=5t+3$. Дальше, вроде, нужно искать точку $B$, но не пойму как.

Заранее спасибо!

[Maslov]

А зачем Вам уравнение прямой? Отложите от точки $A$ вектор $\overline{AB}$ и получите точку $B$.

[meduza]

Как найти координаты вектора $\overrightarrow{AB}$, зная координаты точек $A$ и $B(B_x,B_y,B_z)$?

[Maslov]

meduza в сообщении #265082 писал(а):

Как найти координаты вектора $\overline{AB}$, зная координаты точек $A$ и $B(B_x,B_y,B_z)$?

Я, наверное, что-то не так понял. Где в условии координаты точки $B$? Там же сам вектор $\overline{AB}$ задан.

[meduza]

Maslov в сообщении #265084 писал(а):

Где в условии координаты точки $B$?

Нигде. Но если предположить, что они $(B_x,B_y,B_z)$, то "найдя" координаты вектора $\overrightarrow{AB}$ и сопоставляя с данными в условии, можно найти координаты $B$.
Это то же, что предложили вы, только с другого конца; вы ответили первый, а удалять уже набранное сообщение я не стал

[chezare]

Большое спасибо! И прошу прощения за детскую задачку. Перезанимался и не заметил очевидного