2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Фотон в необычном "ящике"
Сообщение17.11.2009, 23:11 
Аватара пользователя
В соседнем подфоруме родилась необычная задача.

Фотон с энергией $E$ заперт в "ящике", образованном абсолютно зеркальной поверхностью, заданной в некоторой декартовой системе координат уравнением $|xyz|=r^3$.

Как найти распределение энергии по стоячим волнам в этой системе координат в общем случае?

 
 
 
 Re: Фотон в необычном "ящике"
Сообщение18.11.2009, 07:54 
Аватара пользователя
если есть функция поверхности, то находите моды внутри резонатора.

если форма не важна берите кубик/шарик и делайте как всегда
http://en.wikipedia.org/wiki/Density_of_states

 
 
 
 Re: Фотон в необычном "ящике"
Сообщение18.11.2009, 18:51 
Droog_Andrey в сообщении #263074 писал(а):
найти распределение энергии по стоячим волнам в этой системе координат в общем случае

Стоячие волны могут возникнуть только между параллельными поверхностями. Нужно нарисовать картинку, а затем, выделив поверхности (это можно и математически) и определив расстояния, искать распределение энергии.

 
 
 
 Re: Фотон в необычном "ящике"
Сообщение18.11.2009, 19:49 
Аватара пользователя
BISHA в сообщении #263251 писал(а):
Стоячие волны могут возникнуть только между параллельными поверхностями.
А, например, внутри сферы разве не могут?

 
 
 
 Re: Фотон в необычном "ящике"
Сообщение18.11.2009, 21:59 
Аватара пользователя
могут, называются модами.

для любой поверхности у вас они будут. Находятся просто, записываете УЧП с граничными условиями и решаете задачку на собственные значения (частота моды).
Для сферического потенциала удобно использовать сферические гармоники, цилиндрического - функция Бесселя, для поверхности произвольной формы всегда задачу решить можно численно.

 
 
 
 Re: Фотон в необычном "ящике"
Сообщение18.11.2009, 22:30 
Аватара пользователя
Так численно - это понятно. Но вот в общем случае...

 
 
 [ Сообщений: 6 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group