Дифференциал и Изопериметрические фигуры

[e7e5]

Возник такой вопрос:

Пусть $S$ - максимальная площадь над осью $0X$, охваченная кривой длины $L$.
Как изменится $S$, если кривая $L$ охватывает максимальную площадь над функцией $y=a sin \omega x$, когда $L$ много больше $a$?

[ИСН]

Дифференциальные условия никуда не денутся, поэтому кривая всё равно будет дугой окружности. По очевидным причинам, в концах она должна быть перпендикулярна береговой линии. А дальше как хотите.

[e7e5]

ИСН в сообщении #262437 писал(а):

А дальше как хотите.

Что это значит?


по условию требуется разыскать изменение максимальной площади $S$, когда ось $0X$ чуть-чуть "деформировали" так, что получилась синусодида

Ось "деформировали", площадь меняется... интересно как?

А потом неясно и неочевидно, куда "пристраивать" концы дуги окружности на деформированной оси, чтоб площадь была максимальной ...