интеграл определенный, собственный и несобственный

[Ёж]

Правильно ли, что
1) собственный интеграл, это интеграл у которого ограничен и область интегрирования, и подынтегральная функция;
2) несобственный интеграл, это интеграл у которого неограничена либо область интегрирования, либо подынтегральная функция;
3) определенный интеграл, это интеграл у которого ограничен область интегрирования;

[ewert]

Ёж в сообщении #262298 писал(а):

3) определенный интеграл, это интеграл у которого ограничен область интегрирования;

Дело вкуса. При желании и несобственный интеграл можно назвать определённым. Однако традиционно определённый интеграл принято изначально определять по Риману, и тогда у него всё должно быть ограничено -- и область, и значения.

[Ёж]

ewert в сообщении #262299 писал(а):

Ёж в сообщении #262298 писал(а):

3) определенный интеграл, это интеграл у которого ограничен область интегрирования;

Дело вкуса. При желании и несобственный интеграл можно назвать определённым. Однако традиционно определённый интеграл принято изначально определять по Риману, и тогда у него всё должно быть ограничено -- и область, и значения.

т.е. определенный и собственный интеграл это одно и то же?

[ewert]

Изначально -- да. Потом (после введения несобственных) -- не знаю, никогда не интересовался, как модно.