что такое размерность скаляра?

[rar]

что такое размерность скалярной величины?

[ИСН]

Метры, килограммы, рубли.

[Maslov]

Еще она бывает составная, типа $\frac {\text{руб}}{\text{кг}\cdot\text{м}}$

[PAV]

Размерность показывает, как изменится значение величины, если поменяется какая-нибудь из независимых шкал, влияющих на эту величину.

[Quantrinas]

Рекомендую книгу
Л. А. Сена "Единицы физических величин и их размерности".

[druggist]

PAV в сообщении #251611 писал(а):

Размерность показывает, как изменится значение величины, если поменяется какая-нибудь из независимых шкал, влияющих на эту величину.

Интересно, значит "скаляр" это не просто число, а обязательно с припиской
типа $\frac {\text{руб}}{\text{кг}\cdot\text{м}}$

[PAV]

Скаляр - это число (в противовес вектору, функции или чему-то еще). А скаляр с размерностью - это число с припиской.

[Quantrinas]

Может быть и просто число (в математике). А в физике обычно с припиской.

-- Ср окт 14, 2009 16:10:35 --

PAV в сообщении #251653 писал(а):

Скаляр - это число (в противовес вектору, функции или чему-то еще).

Скалярное поле таки функция координат.

[druggist]

Quantrinas в сообщении #251656 писал(а):

Скалярное поле таки функция координат

Вроде бы, не всякая

[Pripyat]

просто в математике мы имеем дело с так называемыми безразмерными величинами (ну в основном, не считая геометрии). В физике тоже присутствуют такие величины (например, коэффициент трения). Им обычно ставят размерность [ - ]

[Quantrinas]

druggist в сообщении #251669 писал(а):

Quantrinas в сообщении #251656 писал(а):
Скалярное поле таки функция координат

Вроде бы, не всякая

Не всякая, бывают псевдоскаляры, которые меняют знак при инверсии.

[PAV]

Quantrinas в сообщении #251656 писал(а):

Скалярное поле таки функция координат.

Ну да, на то оно и поле. А просто скаляр - это таки число.

[ewert]

Позвольте пять копеек.

Насколько я смутно помню, "скаляром" в приличном обществе (т.е. в том, которое вообще считает нужным употреблять этот термин) называется нечто, что не меняется при переходе от одной системы координат к другой. Т.е., говоря по-простому -- число, и всё тут.

В то время как "вектор" -- это то, что меняется при замене координат соотв. образом.

Всё это выглядит довольно нелепо и оправдывается лишь понятиями "псевдоскаляр" и "псевдовектор" -- это объекты, которые при собственно поворотах ведут себя грамотно, но вот при отражениях (точнее, при нечётном количестве отражений) меняют знак.

На мой вкус, это попросту неудачность в терминологии и в системе обозначений. Но я не настаиваю.

[druggist]

druggist в сообщении #251669 писал(а):

Quantrinas в сообщении #251656 писал(а):
Скалярное поле таки функция координат

Вроде бы, не всякая

ewert в сообщении #251763 писал(а):

"скаляром" в приличном обществе (т.е. в том, которое вообще считает нужным употреблять этот термин) называется нечто, что не меняется при переходе от одной системы координат к другой. Т.е., говоря по-простому -- число, и всё тут.

Я невнятно выразился, хотя имел в виду очевидную вещь. При переходе от одной системы координат к другой скалярное поле не должно меняться, как число заданное в каждой точке пространства. Именно поэтому будет меняться функция координат. Например, в одномерном случае $f(x) =x^2$ и $f(x) =(x_0+x)^2$ - разные функции, которые могут определять одно скалярное поле.

[AlexNew]

еще есть псевдоскаляры : ) меняют знак при отражании системы координат