взаимосингулярность дискретного и сингулярного распределения

[g-a-m-m-a]

Здесь под взаимосингулярными распределениями я понимаю распределения, сосредоточенные на непересекающихся множествах.

[--mS--]

g-a-m-m-a в сообщении #250238 писал(а):

Здесь под взаимосингулярными распределениями я понимаю распределения, сосредоточенные на непересекающихся множествах.

А вопрос-то в чём? Определения всех участвующих понятий знаете?

[g-a-m-m-a]

собственно не понятно, почему они взаимосингулярны

[PAV]

Приведите определения.

[--mS--]

Ну вообще-то даже без определений понятно, что любые вообще распределения, сосредоточенные на непересекающихся множествах, взаимно сингулярны. Потому как если $\mathsf P_1(A)=1$, $\mathsf P_2(B)=1$, $A\cap B=\varnothing$, то тогда $\mathsf P_1(B)=0$ и $\mathsf P_2(A)=0$, что по определению и означает взаимную сингулярность, и дискретность/сингулярность распределений тут даже ни при чём.

[ewert]

g-a-m-m-a в сообщении #250295 писал(а):

собственно не понятно, почему они взаимосингулярны

Просто потому, что сингулярное распределение -- непрерывно и, следовательно, его мера на любом счётном множителе (в т.ч. и на носителе любого дискретного распределения) равна нулю. Это вовсе не не требует того, чтобы носители этих двух мер не пересекались.