Расселение людей по поверхности Земли

[druggist]

Известно, что распределение людских поселений по поверхности Земли носит "фрактальный" характер, это значит, что плотность (число людей населяющих данную территорию, деленное на площадь этой территории) не постоянна а растет при увеличении площади по степенному закону. Есть этому факту простое наглядное объяснение из "первопринципов"?

Курсив мой

[gris]

Сковородой по...При увеличении площади плотность растёт?
Оригинально...
Выделяйте слова курсивом, а то в глазах рябит.

[druggist]

gris в сообщении #248887 писал(а):

При увеличении площади плотность растёт?

Количество людей, расселенных на площади, с увеличением площади растет не линейно а пропорционально площади в степени большей еденицы, эта степень, если не ошибаюсь, называется фрактальной размерностью. Ну плотность можно считать двояко, как производную и как среднее, по-любому растет с площадью...

[gris]

То есть, по-Вашему, плотность населения(средняя) Москвы меньше плотности населения (средней) Московской области? Я представляю, что в Москве раз в 30 побольше.
А в моей квартире ещё в 100 раз больше

[druggist]

Не надо контрпримеров...Понятно же о чем речь... Речь о том, что нет доминирующего, преобладающего размера поселения, с пуассоновскими отклонениями в большую и меньшую сторону, а есть степенное распределение, с обрезаниями в области больших и малых поселений...
Маленьких(по числу жителей) поселений очень много, напр.деревни, хутора, более крупных, -райцентры уже меньше, областных центров еще меньше и так далее...Вроде бы очевидное построение, но откуда оно следует?...

[gris]

Не понятно. Вам надо было яснее выражаться.
Можно лишь догадываться, что Вы хотели сказать
Мне кажется, что причина в постепенно нараставшей урбанизации. Когда будет повсеместный интернет, население крупных городов массово хлынет в провинцию, и ситуация изменится.

[druggist]

Давайте рассмотрим "точечные поселения" с числом жителей $m$ на прямой $x$. Примем какую-нибудь точку на прямой за начало координат $0$ и будем подсчитывать "массу" на отрезке $0X$, т.е., общее число жителей на территории, площадью $0X$. И здесь результат будет зависеть от распределения точек с "массой" $m$ на оси $x$: если есть преобладающий размер $m_o$, то "масса" будет линейно расти с "объемом"(число частиц $M$ на отрезке $0X$, т.е., просуммированные величины m, всех точек попавших в отрезок $0X$ , пропорционально длине отрезка). Однако, возможен также случай, когда распределение точек таково, что зависимость не линейная, т.е., показатель степени не равен еденице, а больше, тогда и плотность тоже будет расти с длиной отрезка. Характерное "устройство" такого распределения: преобладание точек с маленькими "массами", гораздо меньше с бОльшими, и совсем мало с еще бОльшими... Именно этот случай соответствует человеческому расселению.