Получение Линейного Однородного Дифференциального Уравнения

[BOSS_497]

Помогите пожалуйста решить....
Дана фундаментальная система решений ЛОДУ (Линейного Однородного Дифференциального Уравнения): e; e^x; xe^x; e^3x. Найти исходное ЛОДУ

[terminator-II]

читайте про определитель Вронского

[BOSS_497]

Ща посмотрю што это.....

-- Пт сен 18, 2009 19:35:26 --

определитель Вронского это ЖЕСТЬ я в нем ничего не понял....

[terminator-II]

BOSS_497 в сообщении #244441 писал(а):

Ща посмотрю што это.....

-- Пт сен 18, 2009 19:35:26 --

определитель Вронского это ЖЕСТЬ я в нем ничего не понял....

пакаление некст да? журнал cool, прыщи на роже и музТВ? Не капти себе моск, найми репетитора, заплати денежку.

[BOSS_497]

не это УГ УПЧК forEver!111111111111

-- Пт сен 18, 2009 20:14:09 --

Я так понял ты хочешь сказать "Помоги себе сам"?

[shwedka]

Каким учебником пользуетесь?

[BOSS_497]

Демидовичем для втузов

[shwedka]

Это задачник. А какой учебник??

[BOSS_497]

Нууу... был какой-то мы его сдали уже но там вообще небыло ничего про дифуры

[shwedka]

Ладно, не ройтесь в учебнике.
Прочитайте у Вашего Демидовича, в начале 13 параграфа 9 главы теоретический материал. Разберитесь, что такое характеристическое уравнение и как с его корнями связана форма решени. Определите, какие корни должно иметь характеристическое уравнение в Вашем случае.

[BOSS_497]

Спасибо..буду ща мозг взрывать

[Someone]

А какая проблема с определителем Вронского?
Линейное дифференциальное уравнение $n$-ного порядка с фундаментальной системой решений $y_(x),y_2(x),\ldots,y_n(x)$ можно записать в виде определителя $(n+1)$-ого порядка:

$$\begin{vmatrix}y^{n}&y^{n-1}&y^{n-2}&\ldots&y\\y_1^{n}&y_1^{n-1}&y_1^{n-2}&\ldots&y_1\\y_2^{n}&y_2^{n-1}&y_2^{n-2}&\ldots&y_2\\ \hdotsfor{5}\\y_n^{n}&y_n^{n-1}&y_n^{n-2}&\ldots&y_n\end{vmatrix}=0\text{.}$$

[ewert]

terminator-II в сообщении #244438 писал(а):

читайте про определитель Вронского

А мне, кстати, кажется, что и не при чём тут лично тов. Вроньский. А предполагалось -- попросту помнить стандартную структуру общего решения как комбинации стандартных экспонент.

[BOSS_497]

Насколько я понял корни характеристического уравнения будут вещественными....Но как мне получить его из ФСР?

[ИСН]

Как раки ходят задом, так и получить.
(Прямой путь описан в учебниках. Вам нужен обратный.)