Вычислить тройной интеграл:

по области:

:

.
Областью является цилиндр, ограниченный плоскостями z=-1 и z=1. Перейдём к цилиндрическим координатам, расставим пределы интегрирования:
![$$ \int_{0}^{2\pi} d\phi \int_{-1}^{1} dz\int_{0}^{1}\frac{r} {\sqrt{r^2+(z-2)^2}} dr=2\pi*\left[\int_{-1}^{1} {\sqrt{1+(z-2)^2}} dz- \int_{-1}^{1} {\sqrt{(z-2)^2}} dz\right]$$ $$ \int_{0}^{2\pi} d\phi \int_{-1}^{1} dz\int_{0}^{1}\frac{r} {\sqrt{r^2+(z-2)^2}} dr=2\pi*\left[\int_{-1}^{1} {\sqrt{1+(z-2)^2}} dz- \int_{-1}^{1} {\sqrt{(z-2)^2}} dz\right]$$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/d/e/5de1b6500efe44094768147c3de2e3e582.png)
А теперь вопрос: как вычислить

? Я пробовал заменить

на

но толком ничего не получилось.